Matematica discreta Esempi

$2 = 4^{4 x + 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4^{4 x + 4} = 2$ .

$4^{4 x + 4} = 2$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{2 (4 x + 4)} = 2^{1}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (4 x + 4) = 1$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (4 x + 4) = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (4 x + 4) = 1$ .

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $4 x + 4$ per $1$ .

$4 x + 4 = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = \frac{1}{2} - 4$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2.3

$- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 x = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$4 x = \frac{1 - 8}{2}$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $8$ da $1$ .

$4 x = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 x = - \frac{7}{2}$

Passaggio 4.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \frac{7}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \frac{7}{2}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{7}{2}$ .

$x = - \frac{7}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x = - \frac{7}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{7}{8}$

Forma decimale:

$x = - 0.875$