Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{4} + 3 x^{2} + 5}{x - c}$

Passaggio 1

Riordina $x$ e $- c$ .

$\frac{x^{4} + 3 x^{2} + 5}{- c + x}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{4} - x^{3} c$

$x^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3} c$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$x^{2} c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$x^{2} c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} c - x^{2} c^{2}$

$x^{3}$

$x^{2} c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x^{2} c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{2} - 3 x c$

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

Passaggio 16

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{2} c^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

Passaggio 17

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

Passaggio 18

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{2} c^{2} - x c^{3}$

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

Passaggio 19

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

Passaggio 20

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x c$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

Passaggio 21

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

Passaggio 22

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 c x - 3 c^{2}$

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

Passaggio 23

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

$x c^{3}$

$3 c^{2}$

Passaggio 24

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x c^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$c^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

$x c^{3}$

$3 c^{2}$

Passaggio 25

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$c^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

$x c^{3}$

$3 c^{2}$

$c^{3} x$

$c^{4}$

Passaggio 26

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $c^{3} x - c^{4}$

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$c^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

$x c^{3}$

$3 c^{2}$

$c^{3} x$

$c^{4}$

Passaggio 27

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x^{2} c$

$3 x$

$x c^{2}$

$3 c$

$c^{3}$

$x$

$c$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3} c$

$3 x^{2}$

$x^{3} c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{2} c^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$3 x c$

$x^{2} c^{2}$

$x c^{3}$

$3 x c$

$x c^{3}$

$3 c x$

$3 c^{2}$

$x c^{3}$

$3 c^{2}$

$c^{3} x$

$c^{4}$

$3 c^{2}$

$c^{4}$

Passaggio 28

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x^{3} + x^{2} c + 3 x + x c^{2} + 3 c + c^{3} + \frac{3 c^{2} + c^{4}}{x - c}$