Matematica discreta Esempi

$28 x + 40 x = 190$ , $800$ , $x + y = 6000$

Passaggio 1

Dividi per $68$ ciascun termine in $68 x = 190$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $68$ ciascun termine in $68 x = 190$ .

$\frac{68 x}{68} = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $68$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{68 x}{68} = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $190$ e $68$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $2$ da $190$ .

$x = \frac{2 (95)}{68}$

$x + y = 6000$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $68$ .

$x = \frac{2 \cdot 95}{2 \cdot 34}$

$x + y = 6000$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 95}{2 \cdot 34}$

$x + y = 6000$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{95}{34}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + y = 6000$ con $\frac{95}{34}$ .

$(\frac{95}{34}) + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{95}{34} + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$\frac{95}{34} + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$\frac{95}{34} + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{95}{34}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 6000 - \frac{95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $6000$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{34}{34}$ .

$y = 6000 \cdot \frac{34}{34} - \frac{95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Passaggio 3.3

$6000$ e $\frac{34}{34}$ .

$y = \frac{6000 \cdot 34}{34} - \frac{95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{6000 \cdot 34 - 95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $6000$ per $34$ .

$y = \frac{204000 - 95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $95$ da $204000$ .

$y = \frac{203905}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

$y = \frac{203905}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

$y = \frac{203905}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Passaggio 4

Risolvi il sistema di equazioni.

$y = \frac{203905}{34} x = \frac{95}{34}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{95}{34}, \frac{203905}{34})$