Matematica discreta Esempi

$- 4 \leq \frac{9}{5} c + 32 \leq 68$

Passaggio 1

$\frac{9}{5}$ e $c$ .

$- 4 \leq \frac{9 c}{5} + 32 \leq 68$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Sottrai $32$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$- 4 - 32 \leq \frac{9 c}{5} \leq 68 - 32$

Passaggio 2.2

Sottrai $32$ da $- 4$ .

$- 36 \leq \frac{9 c}{5} \leq 68 - 32$

Passaggio 2.3

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $5$ .

$- 36 \cdot 5 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 36$ per $5$ .

$- 180 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$- 180 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$- 180 \leq 9 c \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Passaggio 2.6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $68$ per $5$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 340 - 32 \cdot 5$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 32$ per $5$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 340 - 160$

Passaggio 2.7

Sottrai $160$ da $340$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 180$

Passaggio 3

Dividi per $9$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{- 180}{9} \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Passaggio 4

Dividi $- 180$ per $9$ .

$- 20 \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$- 20 \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Passaggio 5.2

Dividi $c$ per $1$ .

$- 20 \leq c \leq \frac{180}{9}$

Passaggio 6

Dividi $180$ per $9$ .

$- 20 \leq c \leq 20$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 20 \leq c \leq 20$

Notazione degli intervalli:

$[- 20, 20]$

Passaggio 8