Matematica discreta Esempi

$x - \sqrt{10} x + 16 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - \sqrt{10} x = - 16$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $x - \sqrt{10} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \sqrt{10} x = - 16$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $- \sqrt{10} x$ .

$x \cdot 1 + x (- \sqrt{10}) = - 16$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- \sqrt{10})$ .

$x (1 - \sqrt{10}) = - 16$

Passaggio 3

Dividi per $1 - \sqrt{10}$ ciascun termine in $x (1 - \sqrt{10}) = - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $1 - \sqrt{10}$ ciascun termine in $x (1 - \sqrt{10}) = - 16$ .

$\frac{x (1 - \sqrt{10})}{1 - \sqrt{10}} = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $1 - \sqrt{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 - \sqrt{10})}{1 - \sqrt{10}} = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{16}{1 - \sqrt{10}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $\frac{16}{1 - \sqrt{10}}$ per $\frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}}$ .

$x = - (\frac{16}{1 - \sqrt{10}} \cdot \frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}})$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $\frac{16}{1 - \sqrt{10}}$ per $\frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}}$ .

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{(1 - \sqrt{10}) (1 + \sqrt{10})}$

Passaggio 3.3.4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{1 + \sqrt{10} - \sqrt{10} - {\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 3.3.5

Semplifica.

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{- 9}$

Passaggio 3.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Passaggio 3.3.7

Moltiplica $- - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Passaggio 3.3.7.2

Moltiplica $\frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$ per $1$ .

$x = \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Forma decimale:

$x = 7.39960472 \dots$