Matematica discreta Esempi

$\frac{6 - x}{4} < \frac{3 x - 4}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{6 - x}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$6 - x < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Riordina $6$ e $- x$ .

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 (2))$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- x + 6 < (3 x - 4) \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- x + 6 < 3 x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- x + 6 < 6 x - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$- x + 6 < 6 x - 8$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x + 6 - 6 x < - 8$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $6 x$ da $- x$ .

$- 7 x + 6 < - 8$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 7 x < - 8 - 6$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6$ da $- 8$ .

$- 7 x < - 14$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x < - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x < - 14$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 14}{- 7}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 14$ per $- 7$ .

$x > 2$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 2$

Notazione degli intervalli:

$(2, \infty)$