Matematica discreta Esempi

$y = x$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea perpendicolare.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $1$ .

$m = 1$

Passaggio 3

L'equazione di una linea perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{1}$

Passaggio 4

Semplifica $- \frac{1}{1}$ per trovare la pendenza della retta perpendicolare.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $1$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{1}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - 1$

Passaggio 5

Trova l'equazione della linea perpendicolare usando l'equazione della retta passante per un punto.

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Passaggio 5.1

Usa il coefficiente angolare $- 1$ e un punto dato $(0, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Passaggio 5.2

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Passaggio 6.2

Semplifica $- 1 \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$y = - x$

Passaggio 7