Matematica discreta Esempi

Trovare l'Equazione della Parabola (2,0) , (3,-2) , (1,-2)
, ,
Passaggio 1
Utilizza la forma standard di un'equazione quadratica come punto iniziale per determinare l'equazione passante per tre punti.
Passaggio 2
Crea un sistema di equazioni sostituendo i valori di e di ogni punto nella formula standard di un'equazione quadratica per creare il sistema di tre equazioni.
Passaggio 3
Risolvi il sistema di equazioni per trovare i valori , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.1.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.2.1.1.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.2.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.2.1
Somma e .
Passaggio 3.2.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.4.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.4.1.1.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.4.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.2.1
Somma e .
Passaggio 3.2.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.3
Somma e .
Passaggio 3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.3.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3.3.3.1.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.3.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.3.3.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2.1.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.2.2
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.3.2
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.1.3
e .
Passaggio 3.4.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.5.2
Somma e .
Passaggio 3.4.2.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.2.1.7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.1.8
e .
Passaggio 3.4.2.1.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.12
Sottrai da .
Passaggio 3.4.2.1.13
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.2.1.14
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.15
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.16
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.4.1.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.4.1.3
e .
Passaggio 3.4.4.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.5.2
Somma e .
Passaggio 3.4.4.1.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.4.1.7
e .
Passaggio 3.4.4.1.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.11
Sottrai da .
Passaggio 3.5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 3.5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.6.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.6.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.2.1.1
Sottrai da .
Passaggio 3.6.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.6.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6.4.1.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.6.4.1.2.3
Dividi per .
Passaggio 3.7
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 4
Sostituisci i valori effettivi di , e nella formula per un'equazione quadratica per trovare l'equazione risultante.
Passaggio 5