Matematica discreta Esempi

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}] \cdot 2$

Passaggio 1

Moltiplica $[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $3 \times 3$ e la seconda matrice è $3 \times 2$ .

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 & 1 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 2 \\ 0 \cdot 1 + 0 \cdot 1 + 5 \cdot 1 & 0 \cdot 2 + 0 \cdot 2 + 5 \cdot 2 \\ 0 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 & 0 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 \end{array}] \cdot 2$

Passaggio 1.3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$[\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 5 & 10 \\ 2 & 4 \end{array}] \cdot 2$

Passaggio 2

Sposta $2$ alla sinistra di $[\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 5 & 10 \\ 2 & 4 \end{array}]$ .

$2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 5 & 10 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 4 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Passaggio 4

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} 8 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$[\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$[\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 10 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $10$ .

$[\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 10 & 20 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$[\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 10 & 20 \\ 4 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Passaggio 4.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 10 & 20 \\ 4 & 8 \end{array}]$