Calcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} 5 x - 4 & x \leq 1 \\ - x + 4 & x > 1 \end{cases}$

Passaggio 1

Trova il limite di $- x + 4$ mentre $x$ tende a $1$ da destra.

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Passaggio 1.1

Cambia il limite bilatero in un limite destro.

$lim_{x \to 1^{+}} - x + 4$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$- lim_{x \to 1^{+}} x + lim_{x \to 1^{+}} 4$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$- lim_{x \to 1^{+}} x + 4$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$- 1 + 4$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$3$

Passaggio 2

Calcola $5 x - 4$ con $1$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$5 (1) - 4$

Passaggio 2.2

Calcola.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 - 4$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$1$

Passaggio 3

Poiché il limite di $- x + 4$ mentre $x$ tende a $1$ da destra non è uguale al valore della funzione per $x = 1$ , la funzione non è continua per $x = 1$ .

Non continuo

Passaggio 4