Calcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} x - 4 & x < 2 \\ - 2 x + 2 & x \geq 2 \end{cases}$

Passaggio 1

Trova il limite di $x - 4$ mentre $x$ tende a $2$ da sinistra.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Cambia il limite bilatero in un limite sinistro.

$lim_{x \to 2^{-}} x - 4$

Passaggio 1.2

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$lim_{x \to 2^{-}} x - lim_{x \to 2^{-}} 4$

Passaggio 1.2.2

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 4$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$2 - 1 \cdot 4$

Passaggio 1.4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$2 - 4$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $4$ da $2$ .

$- 2$

Passaggio 2

Calcola $- 2 x + 2$ con $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$- 2 \cdot 2 + 2$

Passaggio 2.2

Calcola.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 4 + 2$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 4$ e $2$ .

$- 2$

Passaggio 3

Poiché il limite di $x - 4$ mentre $x$ tende a $2$ da sinistra è uguale al valore della funzione per $x = 2$ , la funzione è continua per $x = 2$ .

Continuo

Passaggio 4