Calcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} - x + 4 & x < 1 \\ 2 x + 1 & x \geq 1 \end{cases}$

Passaggio 1

Trova il limite di $- x + 4$ mentre $x$ tende a $1$ da sinistra.

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Passaggio 1.1

Cambia il limite bilatero in un limite sinistro.

$lim_{x \to 1^{-}} - x + 4$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$- lim_{x \to 1^{-}} x + lim_{x \to 1^{-}} 4$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$- lim_{x \to 1^{-}} x + 4$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$- 1 + 4$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$3$

Passaggio 2

Calcola $2 x + 1$ con $1$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$2 (1) + 1$

Passaggio 2.2

Calcola.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$3$

Passaggio 3

Poiché il limite di $- x + 4$ mentre $x$ tende a $1$ da sinistra è uguale al valore della funzione per $x = 1$ , la funzione è continua per $x = 1$ .

Continuo

Passaggio 4