Calcolo Esempi

$\int_{0}^{5} [(x + 2) - \frac{x}{2}] d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{0}^{5} (x + 2) - \frac{x}{2} d x$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\int_{0}^{5} x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 2 d x$

Passaggio 2.2

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\int_{0}^{5} \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + 2 d x$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\int_{0}^{5} \frac{x \cdot 2 - x}{2} + 2 d x$

Passaggio 2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\int_{0}^{5} \frac{2 \cdot x - x}{2} + 2 d x$

Passaggio 2.5

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$\int_{0}^{5} \frac{x}{2} + 2 d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{5} \frac{x}{2} d x + \int_{0}^{5} 2 d x$

Passaggio 4

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{2} \int_{0}^{5} x d x + \int_{0}^{5} 2 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5} + \int_{0}^{5} 2 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5} + 2 x]_{0}^{5}$

Passaggio 7

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola $\frac{1}{2} x^{2}$ per $5$ e per $0$ .

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + 2 x]_{0}^{5}$

Passaggio 7.2

Calcola $2 x$ per $5$ e per $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

Passaggio 7.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

Passaggio 7.3.2

$\frac{1}{2}$ e $25$ .

$\frac{1}{2} (\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

Passaggio 7.3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

Passaggio 7.3.4

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{25}{2} + 0 (\frac{1}{2})) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

Passaggio 7.3.5

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{25}{2} + 0) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

Passaggio 7.3.6

Somma $\frac{25}{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

Passaggio 7.3.7

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2 \cdot 2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

Passaggio 7.3.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{25}{4} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

Passaggio 7.3.9

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{25}{4} + 10 - 2 \cdot 0$

Passaggio 7.3.10

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$\frac{25}{4} + 10 + 0$

Passaggio 7.3.11

Somma $10$ e $0$ .

$\frac{25}{4} + 10$

Passaggio 7.3.12

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} + 10 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 7.3.13

$10$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4}$

Passaggio 7.3.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25 + 10 \cdot 4}{4}$

Passaggio 7.3.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.15.1

Moltiplica $10$ per $4$ .

$\frac{25 + 40}{4}$

Passaggio 7.3.15.2

Somma $25$ e $40$ .

$\frac{65}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{65}{4}$

Forma decimale:

$16.25$

Forma numero misto:

$16 \frac{1}{4}$

Passaggio 9