Calcolo Esempi

$\int (x^{\frac{3}{2}} + 2 x + 1) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int x^{\frac{3}{2}} + 2 x + 1 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{\frac{3}{2}} d x + \int 2 x d x + \int d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{3}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C + \int 2 x d x + \int d x$

Passaggio 4

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C + 2 \int x d x + \int d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C + 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + x + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x^{2} + x + C$

Passaggio 7.3

Riordina i termini.

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + x^{2} + x + C$