Calcolo Esempi

$lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2 x - 3}$

Passaggio 1

Dividi il numeratore e il denominatore per la massima potenza di $x$ nel denominatore, che è $x$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2

Calcola il limite.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $2$ per $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 - \frac{3}{x}}$

Passaggio 2.3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1}{lim_{x \to - \infty} 2 - \frac{3}{x}}$

Passaggio 2.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 2 - \frac{3}{x}}$

Passaggio 2.5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 2 - lim_{x \to - \infty} \frac{3}{x}}$

Passaggio 2.6

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{1}{2 - lim_{x \to - \infty} \frac{3}{x}}$

Passaggio 2.7

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2 - 3 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}$

Passaggio 3

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x}$ tende a $0$ .

$\frac{1}{2 - 3 \cdot 0}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$\frac{1}{2 + 0}$

Passaggio 4.2

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{1}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$