Calcolo Esempi

$y = | x - 16 |$ , $y = \frac{x}{3}$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2

Risolvi $| x - 16 | = \frac{x}{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$| x - 16 | \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Sposta $3$ alla sinistra di $| x - 16 |$ .

$3 | x - 16 | = \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 | x - 16 | = \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 | x - 16 | = x$

Passaggio 1.2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 | x - 16 | = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 | x - 16 | = x$ .

$\frac{3 | x - 16 |}{3} = \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 | x - 16 |}{3} = \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.2.1.2

Dividi $| x - 16 |$ per $1$ .

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2.3.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 16 = \pm \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 16 = \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2.3.3.2

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(x - 16) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.3.1.1

Semplifica $(x - 16) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.3.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.3.1.1.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x - 16 \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.3.1.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $3$ .

$3 x - 48 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 x - 48 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 48 = x$

Passaggio 1.2.3.3.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.4.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 48 - x = 0$

Passaggio 1.2.3.3.4.1.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$2 x - 48 = 0$

Passaggio 1.2.3.3.4.2

Somma $48$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 48$

Passaggio 1.2.3.3.4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 48$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 48$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{48}{2}$

Passaggio 1.2.3.3.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{48}{2}$

Passaggio 1.2.3.3.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{48}{2}$

Passaggio 1.2.3.3.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.4.3.3.1

Dividi $48$ per $2$ .

$x = 24$

Passaggio 1.2.3.3.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 16 = - \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2.3.3.6

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(x - 16) \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.7.1.1

Semplifica $(x - 16) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.7.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.7.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.7.1.1.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x - 16 \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.7.1.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $3$ .

$3 x - 48 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.7.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.7.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{3}$ nel numeratore.

$3 x - 48 = \frac{- x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.7.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 x - 48 = \frac{- x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.2.3.3.7.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 48 = - x$

Passaggio 1.2.3.3.8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.8.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.8.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 48 + x = 0$

Passaggio 1.2.3.3.8.1.2

Somma $3 x$ e $x$ .

$4 x - 48 = 0$

Passaggio 1.2.3.3.8.2

Somma $48$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 48$

Passaggio 1.2.3.3.8.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 48$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.8.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 48$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Passaggio 1.2.3.3.8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Passaggio 1.2.3.3.8.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{48}{4}$

Passaggio 1.2.3.3.8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.8.3.3.1

Dividi $48$ per $4$ .

$x = 12$

Passaggio 1.2.3.3.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 24, 12$

Passaggio 1.3

Risolvi $y$ quando $x = 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci $x$ per $24$ .

$y = \frac{24}{3}$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci $24$ per $x$ in $y = \frac{24}{3}$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{24}{3}$

Passaggio 1.3.2.2

Dividi $24$ per $3$ .

$y = 8$

Passaggio 1.4

Risolvi $y$ quando $x = 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci $x$ per $12$ .

$y = \frac{12}{3}$

Passaggio 1.4.2

Sostituisci $12$ per $x$ in $y = \frac{12}{3}$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{12}{3}$

Passaggio 1.4.2.2

Dividi $12$ per $3$ .

$y = 4$

Passaggio 1.5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(24, 8)$

$(12, 4)$

$(24, 8)$

$(12, 4)$

Passaggio 2

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{12}^{24} \frac{x}{3} d x - \int_{12}^{24} | x - 16 | d x$

Passaggio 3

Integra per trovare l'area tra $12$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} - (| x - 16 |) d x$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- | x - 16 |$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} - | x - 16 | \cdot \frac{3}{3} d x$

Passaggio 3.3

$- | x - 16 |$ e $\frac{3}{3}$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} + \frac{- | x - 16 | \cdot 3}{3} d x$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\int_{12}^{24} \frac{x - | x - 16 | \cdot 3}{3} d x$

Passaggio 3.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x - 3 | x - 16 |}{3} d x$

Passaggio 3.6

Poiché $\frac{1}{3}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{3}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} \int_{12}^{24} x - 3 | x - 16 | d x$

Passaggio 3.7

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\frac{1}{3} (\int_{12}^{24} x d x + \int_{12}^{24} - 3 | x - 16 | d x)$

Passaggio 3.8

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} + \int_{12}^{24} - 3 | x - 16 | d x)$

Passaggio 3.9

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 3$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 \int_{12}^{24} | x - 16 | d x)$

Passaggio 3.10

Suddividi l'integrale a seconda di dove $x - 16$ è positivo e negativo.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (\int_{12}^{16} - x + 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Passaggio 3.11

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (\int_{12}^{16} - x d x + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Passaggio 3.12

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- \int_{12}^{16} x d x + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Passaggio 3.13

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Passaggio 3.14

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Passaggio 3.14.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Passaggio 3.15

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Passaggio 3.16

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \int_{16}^{24} x d x + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Passaggio 3.17

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{1}{2} x^{2}]_{16}^{24} + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Passaggio 3.18

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24} + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Passaggio 3.19

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24} + - 16 x]_{16}^{24}))$

Passaggio 3.20

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.1

$\frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24}$ e $- 16 x]_{16}^{24}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Passaggio 3.20.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $24$ e per $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Passaggio 3.20.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $16$ e per $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Passaggio 3.20.2.3

Calcola $16 x$ per $16$ e per $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Passaggio 3.20.2.4

Calcola $\frac{x^{2}}{2} - 16 x$ per $24$ e per $16$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.1

Eleva $24$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{576}{2} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.2

Elimina il fattore comune di $576$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.2.1

Scomponi $2$ da $576$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2 (1)} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2 \cdot 1} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (\frac{288}{1} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.2.2.4

Dividi $288$ per $1$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.3

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{144}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.4

Elimina il fattore comune di $144$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.4.1

Scomponi $2$ da $144$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2 (1)} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2 \cdot 1} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{72}{1} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.4.2.4

Dividi $72$ per $1$ .

$\frac{1}{3} (288 - 1 \cdot 72 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.5

Moltiplica $- 1$ per $72$ .

$\frac{1}{3} (288 - 72 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.6

Sottrai $72$ da $288$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.7

Eleva $16$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{256}{2} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.8

Elimina il fattore comune di $256$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.8.1

Scomponi $2$ da $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.8.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2 (1)} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{128}{1} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.8.2.4

Dividi $128$ per $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.9

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{144}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.10

Elimina il fattore comune di $144$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.10.1

Scomponi $2$ da $144$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.10.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2 (1)}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2 \cdot 1}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{72}{1}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.10.2.4

Dividi $72$ per $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - 1 \cdot 72) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.11

Moltiplica $- 1$ per $72$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - 72) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.12

Sottrai $72$ da $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 1 \cdot 56 + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.13

Moltiplica $- 1$ per $56$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.14

Moltiplica $16$ per $16$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 256 - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.15

Moltiplica $- 16$ per $12$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 256 - 192 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.16

Sottrai $192$ da $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 64 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.17

Somma $- 56$ e $64$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.18

Eleva $24$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{576}{2} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.19

Elimina il fattore comune di $576$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.19.1

Scomponi $2$ da $576$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.19.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.19.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2 (1)} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.19.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2 \cdot 1} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.19.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{288}{1} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.19.2.4

Dividi $288$ per $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 288 - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.20

Moltiplica $- 16$ per $24$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 288 - 384 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.21

Sottrai $384$ da $288$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.22

Eleva $16$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{256}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.23

Elimina il fattore comune di $256$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.23.1

Scomponi $2$ da $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.23.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.23.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2 (1)} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.23.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.23.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{128}{1} - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.23.2.4

Dividi $128$ per $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (128 - 16 \cdot 16)))$

Passaggio 3.20.2.5.24

Moltiplica $- 16$ per $16$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (128 - 256)))$

Passaggio 3.20.2.5.25

Sottrai $256$ da $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - - 128))$

Passaggio 3.20.2.5.26

Moltiplica $- 1$ per $- 128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 + 128))$

Passaggio 3.20.2.5.27

Somma $- 96$ e $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 32))$

Passaggio 3.20.2.5.28

Somma $8$ e $32$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 \cdot 40)$

Passaggio 3.20.2.5.29

Moltiplica $- 3$ per $40$ .

$\frac{1}{3} (216 - 120)$

Passaggio 3.20.2.5.30

Sottrai $120$ da $216$ .

$\frac{1}{3} \cdot 96$

Passaggio 3.20.2.5.31

$\frac{1}{3}$ e $96$ .

$\frac{96}{3}$

Passaggio 3.20.2.5.32

Elimina il fattore comune di $96$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.32.1

Scomponi $3$ da $96$ .

$\frac{3 \cdot 32}{3}$

Passaggio 3.20.2.5.32.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.2.5.32.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 32}{3 (1)}$

Passaggio 3.20.2.5.32.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 1}$

Passaggio 3.20.2.5.32.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{32}{1}$

Passaggio 3.20.2.5.32.2.4

Dividi $32$ per $1$ .

$32$

Passaggio 4