Calcolo Esempi

$4 + \frac{5}{x^{2} + 2}$

Passaggio 1

Imposta $4 + \frac{5}{x^{2} + 2}$ uguale a $0$ .

$4 + \frac{5}{x^{2} + 2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{2} + 2, 1$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$x^{2} + 2, 1$

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{2} + 2$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $x^{2} + 2$ ciascun termine in $\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$ per $x^{2} + 2$ .

$\frac{5}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = - 4 (x^{2} + 2)$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2} + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = - 4 (x^{2} + 2)$

Passaggio 2.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 = - 4 (x^{2} + 2)$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 = - 4 x^{2} - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$5 = - 4 x^{2} - 8$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi l'equazione come $- 4 x^{2} - 8 = 5$ .

$- 4 x^{2} - 8 = 5$

Passaggio 2.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x^{2} = 5 + 8$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $5$ e $8$ .

$- 4 x^{2} = 13$

Passaggio 2.4.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x^{2} = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x^{2} = 13$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

Passaggio 2.4.3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{13}{- 4}$

Passaggio 2.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = - \frac{13}{4}$

Passaggio 2.4.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- \frac{13}{4}}$

Passaggio 2.4.5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{13}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Riscrivi $- \frac{13}{4}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{13}{4}}$

Passaggio 2.4.5.1.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $13$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 13}{4}}$

Passaggio 2.4.5.1.3

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 13}{2^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 2.4.5.1.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 13}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 13)}$

Passaggio 2.4.5.1.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 13}$

Passaggio 2.4.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{13}$

Passaggio 2.4.5.3

$\frac{i}{2}$ e $\sqrt{13}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Passaggio 2.4.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Passaggio 2.4.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Passaggio 2.4.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{13}}{2}, - \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Passaggio 3