Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{8 x}{9 x - 1}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{8 x}{9 x - 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$9 x - 1 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 1$

Passaggio 2.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 1$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{9}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{1}{9}) \cup (\frac{1}{9}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{1}{9}}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{8}{9}) \cup (\frac{8}{9}, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq \frac{8}{9}}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, \frac{1}{9}) \cup (\frac{1}{9}, \infty), {x | x \neq \frac{1}{9}}$

Intervallo: $(- \infty, \frac{8}{9}) \cup (\frac{8}{9}, \infty), {y | y \neq \frac{8}{9}}$

Passaggio 6