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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 1.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2
Differenzia.
Passaggio 1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.3
Somma e .
Passaggio 1.2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.5
Semplifica i termini.
Passaggio 1.2.5.1
e .
Passaggio 1.2.5.2
e .
Passaggio 1.2.5.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.2.5.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.5.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.2.5.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.5.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.5.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 1.3
Semplifica.
Passaggio 1.3.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.3.1.1
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 1.3.1.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.3.1.2.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.3.1.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.3.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.2.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.2.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.1.2.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.1.2.3
e .
Passaggio 1.3.1.2.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.3.1.2.4.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.3.1.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.1.2.5
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.3.1.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.1.2.7
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 1.3.1.2.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.1.2.9
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.3.1.2.9.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.2.9.2
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.2.9.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.1.2.9.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.1.2.10
e .
Passaggio 1.3.1.2.11
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.1.2.12
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 1.3.1.2.13
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.1.2.14
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.3.1.2.14.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.2.14.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.1.2.14.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.1.2.15
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 1.3.1.2.16
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.2
Raccogli i termini.
Passaggio 1.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.2
Combina.
Passaggio 1.3.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.3.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.2.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.2.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.2.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.3.2.5.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.2.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.2.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.7
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.3.2.7.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.2.7.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.2.7.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.2.8
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.3.2.8.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.2.8.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.2.9
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.10
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3
Riordina i termini.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.9
Moltiplica per .
Passaggio 2.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.12
Moltiplica per .
Passaggio 2.13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.14
Somma e .
Passaggio 2.15
Semplifica.
Passaggio 2.15.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.15.2
Raccogli i termini.
Passaggio 2.15.2.1
e .
Passaggio 2.15.2.2
e .
Passaggio 2.15.2.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.15.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 2.15.2.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.15.2.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.15.2.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.15.2.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.15.2.4
e .
Passaggio 2.15.2.5
e .
Passaggio 2.15.2.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.15.2.6.1
Scomponi da .
Passaggio 2.15.2.6.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.15.2.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.15.2.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.15.2.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.15.2.7
e .
Passaggio 2.15.2.8
e .
Passaggio 2.15.2.9
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.15.2.9.1
Scomponi da .
Passaggio 2.15.2.9.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.15.2.9.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.15.2.9.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.15.2.9.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.15.2.10
e .
Passaggio 2.15.2.11
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.15.2.11.1
Scomponi da .
Passaggio 2.15.2.11.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.15.2.11.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.15.2.11.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.15.2.11.2.3
Riscrivi l'espressione.