Calcolo Esempi

$\sum_{i = 1}^{6} 6 i^{2}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $6$ nella sommatoria.

$6 \sum_{k = 1}^{6} i^{2}$

Passaggio 2

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $2$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} i^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.

$(6) (\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $6$ e $1$ .

$6 \frac{6 \cdot 7 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Passaggio 4.1.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $6$ per $7$ .

$6 \frac{42 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$6 \frac{42 (12 + 1)}{6}$

Passaggio 4.1.3

Somma $12$ e $1$ .

$6 \frac{42 \cdot 13}{6}$

Passaggio 4.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $42$ per $13$ .

$6 (\frac{546}{6})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$6 (\frac{546}{6})$

Passaggio 4.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$546$