Calcolo Esempi

$\sum_{J = 1}^{6} 9 J^{2}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $9$ nella sommatoria.

$(9) \sum_{J = 1}^{6} J^{2}$

Passaggio 2

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $2$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.

$(9) (\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $6$ e $1$ .

$9 \frac{6 \cdot 7 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Passaggio 4.1.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $6$ per $7$ .

$9 \frac{42 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$9 \frac{42 (12 + 1)}{6}$

Passaggio 4.1.3

Somma $12$ e $1$ .

$9 \frac{42 \cdot 13}{6}$

Passaggio 4.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $42$ per $13$ .

$9 (\frac{546}{6})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$3 (3) \frac{546}{6}$

Passaggio 4.2.2.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 \cdot 3 \frac{546}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 3 \frac{546}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{546}{2})$

Passaggio 4.2.3

$3$ e $\frac{546}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 546}{2}$

Passaggio 4.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Moltiplica $3$ per $546$ .

$\frac{1638}{2}$

Passaggio 4.2.4.2

Dividi $1638$ per $2$ .

$819$