Calcolo Esempi

$\sum_{i = 8}^{6} {(i - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica la sommatoria.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(i - 1)}^{2}$ come $(i - 1) (i - 1)$ .

$(i - 1) (i - 1)$

Passaggio 1.2

Espandi $(i - 1) (i - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$i (i - 1) - 1 (i - 1)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $i$ per $i$ .

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $i$ .

$i^{2} - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.3.1.3

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$i^{2} - i - 1 i - 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.3.1.4

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$i^{2} - i - i - 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$i^{2} - i - i + 1$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $i$ da $- i$ .

$i^{2} - 2 i + 1$

Passaggio 1.4

Riscrivi la sommatoria.

$\sum_{i = 8}^{6} i^{2} - 2 i + 1$

Passaggio 2

Poiché il limite inferiore della sommatoria è maggiore del limite superiore della sommatoria, è una sommatoria vuota e il suo valore è definito come zero.

$0$