Calcolo Esempi

$\sum_{1}^{4} \frac{7}{n}$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $n$ .

$\frac{7}{1} + \frac{7}{2} + \frac{7}{3} + \frac{7}{4}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{7}{1}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{2} + \frac{7}{3} + \frac{7}{4}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{7}{1}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7}{2} + \frac{7}{3} + \frac{7}{4}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{3} + \frac{7}{4}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7}{3} + \frac{7}{4}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{4}$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $\frac{7}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $\frac{7}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 6}{12} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 6}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12} + \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.11

Riordina i fattori di $4 \cdot 3$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 6}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12} + \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 6}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12} + \frac{7 \cdot 3}{12}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 \cdot 12 + 7 \cdot 6 + 7 \cdot 4 + 7 \cdot 3}{12}$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $7$ per $12$ .

$\frac{84 + 7 \cdot 6 + 7 \cdot 4 + 7 \cdot 3}{12}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $7$ per $6$ .

$\frac{84 + 42 + 7 \cdot 4 + 7 \cdot 3}{12}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{84 + 42 + 28 + 7 \cdot 3}{12}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{84 + 42 + 28 + 21}{12}$

Passaggio 2.4

Somma $84$ e $42$ .

$\frac{126 + 28 + 21}{12}$

Passaggio 2.5

Somma $126$ e $28$ .

$\frac{154 + 21}{12}$

Passaggio 2.6

Somma $154$ e $21$ .

$\frac{175}{12}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{175}{12}$

Forma decimale:

$14.58\overline{3}$

Forma numero misto:

$14 \frac{7}{12}$