Calcolo Esempi

$\sum_{k = 1}^{4} \frac{1}{k - k^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica la sommatoria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $k$ da $k - k^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{k^{1} - k^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $k$ da $k^{1}$ .

$\frac{1}{k \cdot 1 - k^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $k$ da $- k^{2}$ .

$\frac{1}{k \cdot 1 + k (- k)}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $k$ da $k \cdot 1 + k (- k)$ .

$\frac{1}{k (1 - k)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi la sommatoria.

$\sum_{k = 1}^{4} \frac{1}{k (1 - k)}$

Passaggio 2

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

$\frac{1}{1 (1 - 1 \cdot 1)} + \frac{1}{2 (1 - 1 \cdot 2)} + \frac{1}{3 (1 - 1 \cdot 3)} + \frac{1}{4 (1 - 1 \cdot 4)}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $1 - 1 \cdot 1$ per $1$ .

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 1} + \frac{1}{2 (1 - 1 \cdot 2)} + \frac{1}{3 (1 - 1 \cdot 3)} + \frac{1}{4 (1 - 1 \cdot 4)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{1 - 1} + \frac{1}{2 (1 - 1 \cdot 2)} + \frac{1}{3 (1 - 1 \cdot 3)} + \frac{1}{4 (1 - 1 \cdot 4)}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{1}{0} + \frac{1}{2 (1 - 1 \cdot 2)} + \frac{1}{3 (1 - 1 \cdot 3)} + \frac{1}{4 (1 - 1 \cdot 4)}$

Passaggio 3.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito