Calcolo Esempi

$\sum_{m = 1}^{3} {(2 m + 1)}^{m - 1}$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $m$ .

${(2 \cdot 1 + 1)}^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

${(2 + 1)}^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2.2

Somma $2$ e $1$ .

$3^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$3^{0} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2.4

Eleva $3$ alla potenza di $0$ .

$1 + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$1 + {(4 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2.6

Somma $4$ e $1$ .

$1 + 5^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2.7

Sottrai $1$ da $2$ .

$1 + 5^{1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2.8

Eleva $5$ alla potenza di $1$ .

$1 + 5 + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2.9

Somma $1$ e $5$ .

$6 + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 + {(6 + 1)}^{3 - 1}$

Passaggio 2.11

Somma $6$ e $1$ .

$6 + 7^{3 - 1}$

Passaggio 2.12

Sottrai $1$ da $3$ .

$6 + 7^{2}$

Passaggio 2.13

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$6 + 49$

Passaggio 2.14

Somma $6$ e $49$ .

$55$