Calcolo Esempi

$\frac{(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x}{x^{2} - 6 x + 4}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x$ e $g (x) = x^{2} - 6 x + 4$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) \frac{d}{d x} [(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x] - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 2

Poiché $d$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x$ rispetto a $x$ è $d \frac{d}{d x} [(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) x]$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d \frac{d}{d x} [(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) x]) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1$ e $g (x) = x$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d ((x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) \frac{d}{d x} [x] + x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 4

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d ((x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) \cdot 1 + x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1$ per $1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x + \frac{d}{d x} [- 3 x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.5

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 x^{x}$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [x^{x}]$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 \frac{d}{d x} [x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 5

Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare la differenziazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $x^{x}$ come $e^{\ln (x^{x})}$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 \frac{d}{d x} [e^{\ln (x^{x})}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 5.2

Espandi $\ln (x^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 \frac{d}{d x} [e^{x \ln (x)}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 6

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = x \ln (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $x \ln (x)$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x \ln (x)]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ è $a^{u} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 (e^{u} \frac{d}{d x} [x \ln (x)]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x \ln (x)$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 (e^{x \ln (x)} \frac{d}{d x} [x \ln (x)]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 7

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = \ln (x)$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (x \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 8

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (x \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 9

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$x$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 9.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 9.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x) \cdot 1) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $\ln (x)$ per $1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 9.5

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 9.6

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 9.7

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 9.8

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 + 0))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 9.9

Somma $2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2$ e $0$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1 - 3 e^{x \ln (x)} \ln (x) + 2))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x) + x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1) + x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + d (2 x) + d \cdot - 1 + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Sposta $2$ alla sinistra di $d$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 \cdot d x + d \cdot - 1 + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $d$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - 1 \cdot d + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.3

Riscrivi $- 1 d$ come $- d$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 (x^{1} x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 (x^{1} x^{1})) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 x^{1 + 1}) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 x^{2}) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.8

Sposta $2$ alla sinistra di $d$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 \cdot d x^{2} + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.9

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 d x^{2} + d (x (- 3 e^{x \ln (x)})) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.10

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + d (2 \cdot x)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.11

Sposta $2$ alla sinistra di $d$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + 2 \cdot d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.12

Somma $d x^{2}$ e $2 d x^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 3 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + 2 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.4.13

Somma $2 d x$ e $2 d x$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (- 3 x^{x}) - d + 3 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 10.5

Riordina i termini.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 11

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} - 6 x + 4$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 11.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 12

Calcola $\frac{d}{d x} [- 6 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 6 x$ rispetto a $x$ è $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 12.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 6 + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 13

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 6 + 0)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 13.2

Somma $2 x - 6$ e $0$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) + (- x^{2} - (- 3 x^{x}) - (2 x) - - 1) d x (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) + (- x^{2} d - (- 3 x^{x}) d - (2 x) d - - 1 d) x (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.1.1

Semplifica $- 3 \ln (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x + e^{x \ln (x)} d x (- \ln (x^{3})) + 4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3}) + 4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.2

Espandi $(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3}) + 4 d x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$\frac{x^{2} (- d) + x^{2} (- 3 x^{x} d) + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d + x^{2} (- 3 x^{x} d) + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{2} (x^{x} d) + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{x}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.3.1

Sposta $x^{x}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 (x^{x} x^{2}) d + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{2} (x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 (x^{2} x^{2}) d + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{2 + 2} d + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{2} (e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.7.1

Sposta $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 (x \cdot x^{2}) (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 (x^{1} x^{2}) (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{1 + 2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.7.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{2} (e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.9

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.9.1

Sposta $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - (x \cdot x^{2}) (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.9.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - (x^{1} x^{2}) (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{1 + 2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.9.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{2} (d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.11

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.11.1

Sposta $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 (x \cdot x^{2}) d - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.11.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 (x^{1} x^{2}) d - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{1 + 2} d - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.11.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d - 6 \cdot - 1 x d - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.13

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.14

Moltiplica $x$ per $x^{x}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.14.1

Sposta $x^{x}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d - 6 (x^{x} x) (- 3 d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.14.2

Moltiplica $x^{x}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.14.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d - 6 (x^{x} x^{1}) (- 3 d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.14.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d - 6 x^{x + 1} (- 3 d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.15

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d - 6 \cdot - 3 x^{x + 1} d - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.16

Moltiplica $- 6$ per $- 3$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.17

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.17.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 (x^{2} x) (3 d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.17.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.17.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 (x^{2} x^{1}) (3 d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.17.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 x^{2 + 1} (3 d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.17.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 x^{3} (3 d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.18

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 \cdot 3 x^{3} d - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.19

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.20

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.20.1

Sposta $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d - 6 (x \cdot x) (- 3 e^{x \ln (x)} d) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.20.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d - 6 x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.21

Moltiplica $- 3$ per $- 6$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.22

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.22.1

Sposta $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) - 6 (x \cdot x) (- e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.22.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) - 6 x^{2} (- e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.23

Moltiplica $- 6 x^{2} (- e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.23.1

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + 6 x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.23.2

Semplifica $6 \ln (x^{3})$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln ({(x^{3})}^{6})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.24

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.24.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3 \cdot 6})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.24.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.25

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.25.1

Sposta $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 6 (x \cdot x) (4 d) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.25.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 6 x^{2} (4 d) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.26

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 6 \cdot 4 x^{2} d + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.27

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.28

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.29

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 (x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.30

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 (x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.31

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 (e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.32

Moltiplica $4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.32.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - 4 (e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.32.2

Semplifica $- 4 \ln (x^{3})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x + e^{x \ln (x)} d x (- \ln ({(x^{3})}^{4})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.33

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln ({(x^{3})}^{4}) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.34

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.3.34.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3 \cdot 4}) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.34.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.3.35

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.4

Sottrai $24 x^{2} d$ da $- x^{2} d$ .

$\frac{- 25 x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.5

Somma $- 25 x^{2} d$ e $12 x^{2} d$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.6

Sottrai $18 x^{3} d$ da $4 x^{3} d$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.7

Somma $6 x d$ e $16 d x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.7.1

Sposta $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 6 d x + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.7.2

Somma $6 d x$ e $16 d x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.8.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.8.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- (x \cdot x^{2}) d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.8.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- (x^{1} x^{2}) d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{1 + 2} d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.2

Moltiplica $x^{x}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.8.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d - (- 3 (x \cdot x^{x})) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.8.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d - (- 3 (x^{1} x^{x})) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d - (- 3 x^{1 + x}) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.8.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - (2 (x \cdot x)) d - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - (2 x^{2}) d - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d + 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.8.7

Moltiplica $d$ per $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d + d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.9

Espandi $(- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d + d x) (2 x - 6)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - x^{3} d (2 x) - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.10.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.10.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - (x \cdot x^{3}) d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.10.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - (x^{1} x^{3}) d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - x^{1 + 3} d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - x^{4} d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.3

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.4

Moltiplica $x^{1 + x}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.10.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 3 (x \cdot x^{1 + x}) d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{1 + x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.10.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 3 (x^{1} x^{1 + x}) d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 3 x^{1 + 1 + x} d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.4.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 3 x^{2 + x} d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.6

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.10.7.1

Sposta $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 2 (x \cdot x^{2}) d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.10.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 2 (x^{1} x^{2}) d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 2 x^{1 + 2} d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.7.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 2 x^{3} d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.8

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.9

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 12 x^{2} d + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 12 x^{2} d + 2 d x \cdot x + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.10.11.1

Sposta $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 12 x^{2} d + 2 d (x \cdot x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 12 x^{2} d + 2 d x^{2} + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.10.12

Sposta $- 6$ alla sinistra di $d x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 12 x^{2} d + 2 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.11

Sottrai $4 x^{3} d$ da $6 x^{3} d$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 2 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d + 12 x^{2} d + 2 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.12

Somma $12 x^{2} d$ e $2 d x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1.12.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 2 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d + 12 d x^{2} + 2 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.1.12.2

Somma $12 d x^{2}$ e $2 d x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 2 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.2

Sposta $x^{x + 2}$ .

$\frac{3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 2 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 18 x^{1 + x} d + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.3

Sottrai $2 x^{4} d$ da $3 x^{4} d$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + 1 x^{4} d + 2 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 18 x^{1 + x} d + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.4

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d + 2 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 18 x^{1 + x} d + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.5

Somma $- 14 x^{3} d$ e $2 x^{3} d$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 18 x^{1 + x} d + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.6

Sposta $x^{x + 1}$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} + 18 d x^{x + 1} - 18 d x^{x + 1} + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.7

Combina i termini opposti in $- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} + 18 d x^{x + 1} - 18 d x^{x + 1} + 14 d x^{2} - 6 d x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.7.1

Sottrai $18 d x^{x + 1}$ da $18 d x^{x + 1}$ .

Passaggio 14.4.7.2

Somma $- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2}$ e $0$ .

Passaggio 14.4.8

Somma $- 13 x^{2} d$ e $14 d x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 d x^{2} + 14 d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.8.2

Somma $- 13 d x^{2}$ e $14 d x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + 1 d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.9

Moltiplica $d$ per $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.10

Sottrai $6 d x$ da $22 d x$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2}}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.11

Somma $- 3 d x^{x + 2}$ e $6 d x^{x + 2}$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d + 3 d x^{x + 2}}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.4.12

Riordina i fattori in $- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d + 3 d x^{x + 2}$ .

$\frac{- 3 x^{3} d e^{x \ln (x)} - x^{3} d e^{x \ln (x)} \ln (x^{3}) + 18 x^{2} d e^{x \ln (x)} + x^{2} d e^{x \ln (x)} \ln (x^{18}) - 4 d - 12 d x^{x} + d x^{2} - 12 d x e^{x \ln (x)} - d x e^{x \ln (x)} \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d + 3 d x^{x + 2}}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

Passaggio 14.5

Riordina i termini.

$\frac{- 4 d - 3 e^{x \ln (x)} x^{3} d - e^{x \ln (x)} x^{3} d \ln (x^{3}) + 18 e^{x \ln (x)} x^{2} d + e^{x \ln (x)} x^{2} d \ln (x^{18}) - 12 x^{x} d + x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d + 3 x^{x + 2} d}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$