Calcolo Esempi

$X^{3} - 34 X - 12 = 0$

Passaggio 1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12$

$q = \pm 1$

Passaggio 2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12$

Passaggio 3

Nel polinomio, sostituisci le possibili radici una alla volta per trovare le radici effettive. Semplifica per verificare se il valore è $0$ ; ciò significa che è una radice.

${(6)}^{3} - 34 \cdot 6 - 12$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ , quindi $X = 6$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$216 - 34 \cdot 6 - 12$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 34$ per $6$ .

$216 - 204 - 12$

Passaggio 4.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $204$ da $216$ .

$12 - 12$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $12$ da $12$ .

$0$

Passaggio 5

Poiché $6$ è una radice nota, dividi il polinomio per $X - 6$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può essere utilizzato per trovare le restanti radici.

$\frac{X^{3} - 34 X - 12}{X - 6}$

Passaggio 6

Ora, trova le radici del polinomio rimanente. L'ordine del polinomio è stato ridotto di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$6$	$1$	$0$	$- 34$	$- 12$

Passaggio 6.2

Il primo numero nel dividendo $(1)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$6$	$1$	$0$	$- 34$	$- 12$

	$1$

Passaggio 6.3

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(1)$ per il divisore $(6)$ e posiziona il risultato di $(6)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(0)$ .

$6$	$1$	$0$	$- 34$	$- 12$
		$6$
	$1$

Passaggio 6.4

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$6$	$1$	$0$	$- 34$	$- 12$
		$6$
	$1$	$6$

Passaggio 6.5

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(6)$ per il divisore $(6)$ e posiziona il risultato di $(36)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 34)$ .

$6$	$1$	$0$	$- 34$	$- 12$
		$6$	$36$
	$1$	$6$

Passaggio 6.6

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$6$	$1$	$0$	$- 34$	$- 12$
		$6$	$36$
	$1$	$6$	$2$

Passaggio 6.7

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(2)$ per il divisore $(6)$ e posiziona il risultato di $(12)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 12)$ .

$6$	$1$	$0$	$- 34$	$- 12$
		$6$	$36$	$12$
	$1$	$6$	$2$

Passaggio 6.8

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$6$	$1$	$0$	$- 34$	$- 12$
		$6$	$36$	$12$
	$1$	$6$	$2$	$0$

Passaggio 6.9

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$1 X^{2} + 6 X + 2$

Passaggio 6.10

Semplifica il polinomio quoziente.

$X^{2} + 6 X + 2$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per trovare tutte le radici rimanenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 7.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 6$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $X$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.3.1.3

Sottrai $8$ da $36$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.3.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.3.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 7.3.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$X = - 3 \pm \sqrt{7}$

Passaggio 7.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.1.3

Sottrai $8$ da $36$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 7.4.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$X = - 3 \pm \sqrt{7}$

Passaggio 7.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$X = - 3 + \sqrt{7}$

Passaggio 7.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.5.1.3

Sottrai $8$ da $36$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.5.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 7.5.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$X = - 3 \pm \sqrt{7}$

Passaggio 7.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$X = - 3 - \sqrt{7}$

Passaggio 7.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$X = - 3 + \sqrt{7}, - 3 - \sqrt{7}$

Passaggio 8

Il polinomio può essere scritto come un insieme di fattori lineari.

$(X - 6) (X + 3 - \sqrt{7}) (X + 3 + \sqrt{7})$

Passaggio 9

Queste sono le radici (zero) del polinomio $X^{3} - 34 X - 12$ .

$X = 6, - 3 + \sqrt{7}, - 3 - \sqrt{7}$

Passaggio 10

Scomponi $X^{3} - 34 X - 12$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

$q = \pm 1$

Passaggio 10.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

Passaggio 10.3

Sostituisci $6$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $6$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Sostituisci $6$ nel polinomio.

$6^{3} - 34 \cdot 6 - 12$

Passaggio 10.3.2

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$216 - 34 \cdot 6 - 12$

Passaggio 10.3.3

Moltiplica $- 34$ per $6$ .

$216 - 204 - 12$

Passaggio 10.3.4

Sottrai $204$ da $216$ .

$12 - 12$

Passaggio 10.3.5

Sottrai $12$ da $12$ .

$0$

Passaggio 10.4

Poiché $6$ è una radice nota, dividi il polinomio per $X - 6$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{X^{3} - 34 X - 12}{X - 6}$

Passaggio 10.5

Dividi $X^{3} - 34 X - 12$ per $X - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$X$

$6$

$X^{3}$

$0 X^{2}$

$34 X$

$12$

Passaggio 10.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $X^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $X$ .

					$X^{2}$
	$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$

Passaggio 10.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$X^{2}$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			+	$X^{3}$	-	$6 X^{2}$

Passaggio 10.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $X^{3} - 6 X^{2}$

				$X^{2}$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$

Passaggio 10.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$X^{2}$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$

Passaggio 10.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$X^{2}$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$	-	$34 X$

Passaggio 10.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 X^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $X$ .

				$X^{2}$	+	$6 X$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$	-	$34 X$

Passaggio 10.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$X^{2}$	+	$6 X$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$	-	$34 X$
					+	$6 X^{2}$	-	$36 X$

Passaggio 10.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 X^{2} - 36 X$

				$X^{2}$	+	$6 X$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$	-	$34 X$
					-	$6 X^{2}$	+	$36 X$

Passaggio 10.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$X^{2}$	+	$6 X$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$	-	$34 X$
					-	$6 X^{2}$	+	$36 X$
							+	$2 X$

Passaggio 10.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$X^{2}$	+	$6 X$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$	-	$34 X$
					-	$6 X^{2}$	+	$36 X$
							+	$2 X$	-	$12$

Passaggio 10.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 X$ per il termine di ordine più alto nel divisore $X$ .

				$X^{2}$	+	$6 X$	+	$2$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$	-	$34 X$
					-	$6 X^{2}$	+	$36 X$
							+	$2 X$	-	$12$

Passaggio 10.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$X^{2}$	+	$6 X$	+	$2$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$	-	$34 X$
					-	$6 X^{2}$	+	$36 X$
							+	$2 X$	-	$12$
							+	$2 X$	-	$12$

Passaggio 10.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 X - 12$

				$X^{2}$	+	$6 X$	+	$2$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$	-	$34 X$
					-	$6 X^{2}$	+	$36 X$
							+	$2 X$	-	$12$
							-	$2 X$	+	$12$

Passaggio 10.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$X^{2}$	+	$6 X$	+	$2$
$X$	-	$6$		$X^{3}$	+	$0 X^{2}$	-	$34 X$	-	$12$
			-	$X^{3}$	+	$6 X^{2}$
					+	$6 X^{2}$	-	$34 X$
					-	$6 X^{2}$	+	$36 X$
							+	$2 X$	-	$12$
							-	$2 X$	+	$12$
										$0$

Passaggio 10.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$X^{2} + 6 X + 2$

Passaggio 10.6

Scrivi $X^{3} - 34 X - 12$ come insieme di fattori.

$(X - 6) (X^{2} + 6 X + 2) = 0$

Passaggio 11

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$X - 6 = 0$

$X^{2} + 6 X + 2 = 0$

Passaggio 12

Imposta $X - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $X$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Imposta $X - 6$ uguale a $0$ .

$X - 6 = 0$

Passaggio 12.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$X = 6$

Passaggio 13

Imposta $X^{2} + 6 X + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $X$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Imposta $X^{2} + 6 X + 2$ uguale a $0$ .

$X^{2} + 6 X + 2 = 0$

Passaggio 13.2

Risolvi $X^{2} + 6 X + 2 = 0$ per $X$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 13.2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 6$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $X$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.3.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.3.1.3

Sottrai $8$ da $36$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.3.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.3.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.3.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 13.2.3.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$X = - 3 \pm \sqrt{7}$

Passaggio 13.2.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.4.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.4.1.3

Sottrai $8$ da $36$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.4.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 13.2.4.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$X = - 3 \pm \sqrt{7}$

Passaggio 13.2.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$X = - 3 + \sqrt{7}$

Passaggio 13.2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.5.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.5.1.3

Sottrai $8$ da $36$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.5.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$X = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$X = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 13.2.5.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$X = - 3 \pm \sqrt{7}$

Passaggio 13.2.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$X = - 3 - \sqrt{7}$

Passaggio 13.2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$X = - 3 + \sqrt{7}, - 3 - \sqrt{7}$

Passaggio 14

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(X - 6) (X^{2} + 6 X + 2) = 0$ vera.

$X = 6, - 3 + \sqrt{7}, - 3 - \sqrt{7}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$X = 6, - 3 + \sqrt{7}, - 3 - \sqrt{7}$

Forma decimale:

$X = 6, - 0.35424868 \dots, - 5.64575131 \dots$

Passaggio 16