Calcolo Esempi

$f (6) = \frac{8 {(x + h)}^{2} - f {(8 x)}^{2}}{h}$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = \frac{8 {((6) + h)}^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(6 + h)}^{2}$ come $(6 + h) (6 + h)$ .

$f (6) = \frac{8 ((6 + h) (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(6 + h) (6 + h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (6) = \frac{8 (6 (6 + h) + h (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (6) = \frac{8 (6 \cdot 6 + 6 h + h (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (6) = \frac{8 (6 \cdot 6 + 6 h + h \cdot 6 + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + h \cdot 6 + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $6$ alla sinistra di $h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + 6 \cdot h + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $h$ per $h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + 6 h + h^{2}) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $6 h$ e $6 h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 12 h + h^{2}) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.5

Semplifica.

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $8$ per $36$ .

$f (6) = \frac{288 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $12$ per $8$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $8$ per $6$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f \cdot 48^{2}}{h}$

Passaggio 2.1.7

Eleva $48$ alla potenza di $2$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f \cdot 2304}{h}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $2304$ per $- 1$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

Passaggio 2.1.9

Scomponi $8$ da $288 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f$ .

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Passaggio 2.1.9.1

Scomponi $8$ da $288$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

Passaggio 2.1.9.2

Scomponi $8$ da $96 h$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

Passaggio 2.1.9.3

Scomponi $8$ da $- 2304 f$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} + 8 (- 288 f)}{h}$

Passaggio 2.1.9.4

Scomponi $8$ da $8 \cdot 36 + 8 (12 h)$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot (36 + 12 h) + 8 h^{2} + 8 (- 288 f)}{h}$

Passaggio 2.1.9.5

Scomponi $8$ da $8 \cdot (36 + 12 h) + 8 h^{2}$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot (36 + 12 h + h^{2}) + 8 (- 288 f)}{h}$

Passaggio 2.1.9.6

Scomponi $8$ da $8 \cdot (36 + 12 h + h^{2}) + 8 (- 288 f)$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$

Passaggio 2.2

La risposta finale è $\frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$ .

$\frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$

Passaggio 3