Calcolo Esempi

$\sum_{n = 1}^{4} (n + 1)!$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $n$ .

$(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Passaggio 2

Sostituisci di nuovo i valori e semplifica $(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $1$ e $1$ .

$(2)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(2)!$ in $2 \cdot 1$ .

$2 \cdot 1 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.4

Somma $2$ e $1$ .

$2 + (3)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.5

Espandi $(3)!$ in $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 + 6 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $6$ per $1$ .

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.7

Somma $3$ e $1$ .

$2 + 6 + (4)! + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.8

Espandi $(4)!$ in $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 + 6 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$2 + 6 + 12 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$2 + 6 + 24 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.9.3

Moltiplica $24$ per $1$ .

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

Passaggio 2.1.10

Somma $4$ e $1$ .

$2 + 6 + 24 + (5)!$

Passaggio 2.1.11

Espandi $(5)!$ in $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 + 6 + 24 + 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$2 + 6 + 24 + 20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Passaggio 2.1.12.2

Moltiplica $20$ per $3$ .

$2 + 6 + 24 + 60 \cdot 2 \cdot 1$

Passaggio 2.1.12.3

Moltiplica $60$ per $2$ .

$2 + 6 + 24 + 120 \cdot 1$

Passaggio 2.1.12.4

Moltiplica $120$ per $1$ .

$2 + 6 + 24 + 120$

$2 + 6 + 24 + 120$

$2 + 6 + 24 + 120$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $2$ e $6$ .

$8 + 24 + 120$

Passaggio 2.2.2

Somma $8$ e $24$ .

$32 + 120$

Passaggio 2.2.3

Somma $32$ e $120$ .

$152$

$152$

$152$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$