Calcolo Esempi

$\sum_{i = 1}^{4} i (i - 2)$

Passaggio 1

Semplifica la sommatoria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$i \cdot i + i \cdot - 2$

Passaggio 1.2

Moltiplica $i$ per $i$ .

$i^{2} + i \cdot - 2$

Passaggio 1.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $i$ .

$i^{2} - 2 i$

Passaggio 1.4

Riscrivi la sommatoria.

$\sum_{i = 1}^{4} i^{2} - 2 i$

Passaggio 2

Espandi la serie per ciascun valore di $i$ .

$1^{2} - 2 \cdot 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $1$ alla potenza di $2$ .

$1 - 2 \cdot 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$1 - 2 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.3

Sottrai $2$ da $1$ .

$- 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- 1 + 4 - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 1 + 4 - 4 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.6

Sottrai $4$ da $4$ .

$- 1 + 0 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.7

Somma $- 1$ e $0$ .

$- 1 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- 1 + 9 - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.9

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- 1 + 9 - 6 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.10

Sottrai $6$ da $9$ .

$- 1 + 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.11

Somma $- 1$ e $3$ .

$2 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.12

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$2 + 16 - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.13

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$2 + 16 - 8$

Passaggio 3.14

Sottrai $8$ da $16$ .

$2 + 8$

Passaggio 3.15

Somma $2$ e $8$ .

$10$