Calcolo Esempi

$\frac{(\cos (t))}{t}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ è $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ dove $f (t) = \cos (t)$ e $g (t) = t$ .

$\frac{t \frac{d}{d t} [\cos (t)] - \cos (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

Passaggio 2

La derivata di $\cos (t)$ rispetto a $t$ è $- \sin (t)$ .

$\frac{t (- \sin (t)) - \cos (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{t (- \sin (t)) - \cos (t) \cdot 1}{t^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{t (- \sin (t)) - \cos (t)}{t^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- t \sin (t) - \cos (t)}{t^{2}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $- 1$ da $- t \sin (t)$ .

$\frac{- (t \sin (t)) - \cos (t)}{t^{2}}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- \cos (t)$ .

$\frac{- (t \sin (t)) - (\cos (t))}{t^{2}}$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 1$ da $- (t \sin (t)) - (\cos (t))$ .

$\frac{- (t \sin (t) + \cos (t))}{t^{2}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $- (t \sin (t) + \cos (t))$ come $- 1 (t \sin (t) + \cos (t))$ .

$\frac{- 1 (t \sin (t) + \cos (t))}{t^{2}}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{t \sin (t) + \cos (t)}{t^{2}}$