Calcolo Esempi

$\sum_{n = 1}^{4} (5) {(3)}^{(n - 2)}$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $n$ .

$5 \cdot 3^{1 - 2} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da $1$ .

$5 \cdot 3^{- 1} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $- 1$ .

$5 \cdot 0.\overline{3} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5$ per $0.\overline{3}$ .

$1.\overline{6} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.4

Sottrai $2$ da $2$ .

$1.\overline{6} + 5 \cdot 3^{0} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $0$ .

$1.\overline{6} + 5 \cdot 1 + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $5$ per $1$ .

$1.\overline{6} + 5 + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.7

Somma $1.\overline{6}$ e $5$ .

$6.\overline{6} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.8

Sottrai $2$ da $3$ .

$6.\overline{6} + 5 \cdot 3^{1} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.9

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$6.\overline{6} + 5 \cdot 3 + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $5$ per $3$ .

$6.\overline{6} + 15 + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.11

Somma $6.\overline{6}$ e $15$ .

$21.\overline{6} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Passaggio 2.12

Sottrai $2$ da $4$ .

$21.\overline{6} + 5 \cdot 3^{2}$

Passaggio 2.13

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$21.\overline{6} + 5 \cdot 9$

Passaggio 2.14

Moltiplica $5$ per $9$ .

$21.\overline{6} + 45$

Passaggio 2.15

Somma $21.\overline{6}$ e $45$ .

$66.\overline{6}$