Calcolo Esempi

$f (x) = 2 {(π - e)}^{4}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} + 4 π^{3} (- e) + 6 π^{2} {(- e)}^{2} + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} {(- e)}^{2} + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- e$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} ({(- 1)}^{2} e^{2}) + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

Passaggio 2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} (1 e^{2}) + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

Passaggio 2.4

Moltiplica $e^{2}$ per $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $- e$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} + 4 π ({(- 1)}^{3} e^{3}) + {(- e)}^{4})]$

Passaggio 2.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} + 4 π (- e^{3}) + {(- e)}^{4})]$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + {(- e)}^{4})]$

Passaggio 2.8

Applica la regola del prodotto a $- e$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + {(- 1)}^{4} e^{4})]$

Passaggio 2.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + 1 e^{4})]$

Passaggio 2.10

Moltiplica $e^{4}$ per $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + e^{4})]$

Passaggio 3

Poiché $2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + e^{4})$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + e^{4})$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$