Calcolo Esempi

$\sum_{i = 2}^{5} \frac{300}{i}$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $i$ .

$\frac{300}{2} + \frac{300}{3} + \frac{300}{4} + \frac{300}{5}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{300}{2}$ per $\frac{30}{30}$ .

$\frac{300}{2} \cdot \frac{30}{30} + \frac{300}{3} + \frac{300}{4} + \frac{300}{5}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{300}{2}$ per $\frac{30}{30}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300}{3} + \frac{300}{4} + \frac{300}{5}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{300}{3}$ per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{300}{4} + \frac{300}{5}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{300}{3}$ per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300}{4} + \frac{300}{5}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\frac{300}{4}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{300}{5}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $\frac{300}{4}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{300}{5}$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $\frac{300}{5}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{300}{5} \cdot \frac{12}{12}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $\frac{300}{5}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{300 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $2$ per $30$ .

$\frac{300 \cdot 30}{60} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{300 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $3$ per $20$ .

$\frac{300 \cdot 30}{60} + \frac{300 \cdot 20}{60} + \frac{300 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{300 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $4$ per $15$ .

$\frac{300 \cdot 30}{60} + \frac{300 \cdot 20}{60} + \frac{300 \cdot 15}{60} + \frac{300 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $5$ per $12$ .

$\frac{300 \cdot 30}{60} + \frac{300 \cdot 20}{60} + \frac{300 \cdot 15}{60} + \frac{300 \cdot 12}{60}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{300 \cdot 30 + 300 \cdot 20 + 300 \cdot 15 + 300 \cdot 12}{60}$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $300$ per $30$ .

$\frac{9000 + 300 \cdot 20 + 300 \cdot 15 + 300 \cdot 12}{60}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $300$ per $20$ .

$\frac{9000 + 6000 + 300 \cdot 15 + 300 \cdot 12}{60}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $300$ per $15$ .

$\frac{9000 + 6000 + 4500 + 300 \cdot 12}{60}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $300$ per $12$ .

$\frac{9000 + 6000 + 4500 + 3600}{60}$

Passaggio 2.4

Somma $9000$ e $6000$ .

$\frac{15000 + 4500 + 3600}{60}$

Passaggio 2.5

Somma $15000$ e $4500$ .

$\frac{19500 + 3600}{60}$

Passaggio 2.6

Somma $19500$ e $3600$ .

$\frac{23100}{60}$

Passaggio 2.7

Dividi $23100$ per $60$ .

$385$