Calcolo Esempi

$\sum_{n = 1}^{150} - 1 - (n - 1)$

Passaggio 1

Semplifica la sommatoria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 - n - - 1$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 1 - n + 1$

Passaggio 1.2

Combina i termini opposti in $- 1 - n + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$- n + 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $- n$ e $0$ .

$- n$

Passaggio 1.3

Riscrivi la sommatoria.

$\sum_{n = 1}^{150} - n$

Passaggio 2

Metti in evidenza $- 1$ nella sommatoria.

$(- 1) \sum_{n = 1}^{150} n$

Passaggio 3

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $1$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.

$(- 1) (\frac{150 (150 + 1)}{2})$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $150$ e $1$ .

$- 1 \frac{150 \cdot 151}{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $150$ per $151$ .

$- 1 (\frac{22650}{2})$

Passaggio 5.3

Dividi $22650$ per $2$ .

$- 1 \cdot 11325$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 1$ per $11325$ .

$- 11325$