Calcolo Esempi

$x e^{(1 - x^{2})}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = e^{1 - x^{2}}$ .

$f' (x) = x \frac{d}{d x} (e^{1 - x^{2}}) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.2

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = 1 - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $1 - x^{2}$ .

$f' (x) = x (\frac{d}{d u} (e^{u}) \frac{d}{d x} (1 - x^{2})) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.2.2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ è $a^{u} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$f' (x) = x (e^{u} \frac{d}{d x} (1 - x^{2})) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $1 - x^{2}$ .

$f' (x) = x (e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (1 - x^{2})) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $1 - x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$f' (x) = x (e^{1 - x^{2}} (\frac{d}{d x} (1) + \frac{d}{d x} (- x^{2}))) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.3.2

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f' (x) = x (e^{1 - x^{2}} (0 + \frac{d}{d x} (- x^{2}))) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.3.3

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$f' (x) = x (e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (- x^{2})) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.3.4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{2}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f' (x) = x (e^{1 - x^{2}} (- \frac{d}{d x} x^{2})) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.3.5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$f' (x) = x (e^{1 - x^{2}} (- (2 x))) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.3.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f' (x) = x (e^{1 - x^{2}} (- 2 x)) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f' (x) = x \cdot x (e^{1 - x^{2}} \cdot (- 2)) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f' (x) = x \cdot x (e^{1 - x^{2}} \cdot (- 2)) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f' (x) = x^{1 + 1} (e^{1 - x^{2}} \cdot (- 2)) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Somma $1$ e $1$ .

$f' (x) = x^{2} (e^{1 - x^{2}} \cdot (- 2)) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.7.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $e^{1 - x^{2}}$ .

$f' (x) = x^{2} (- 2 \cdot e^{1 - x^{2}}) + e^{1 - x^{2}} \frac{d}{d x} (x)$

Passaggio 1.1.8

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f' (x) = x^{2} (- 2 e^{1 - x^{2}}) + e^{1 - x^{2}} \cdot 1$

Passaggio 1.1.9

Moltiplica $e^{1 - x^{2}}$ per $1$ .

$f' (x) = x^{2} (- 2 e^{1 - x^{2}}) + e^{1 - x^{2}}$

Passaggio 1.1.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.1

Riordina i termini.

$f' (x) = - 2 e^{1 - x^{2}} x^{2} + e^{1 - x^{2}}$

Passaggio 1.1.10.2

Riordina i fattori in $- 2 e^{1 - x^{2}} x^{2} + e^{1 - x^{2}}$ .

$f' (x) = - 2 x^{2} e^{1 - x^{2}} + e^{1 - x^{2}}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $- 2 x^{2} e^{1 - x^{2}} + e^{1 - x^{2}}$ .

$- 2 x^{2} e^{1 - x^{2}} + e^{1 - x^{2}}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $- 2 x^{2} e^{1 - x^{2}} + e^{1 - x^{2}} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$- 2 x^{2} e^{1 - x^{2}} + e^{1 - x^{2}} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $e^{1 - x^{2}}$ da $- 2 x^{2} e^{1 - x^{2}} + e^{1 - x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $e^{1 - x^{2}}$ da $- 2 x^{2} e^{1 - x^{2}}$ .

$e^{1 - x^{2}} (- 2 x^{2}) + e^{1 - x^{2}} = 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica per $1$ .

$e^{1 - x^{2}} (- 2 x^{2}) + e^{1 - x^{2}} \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $e^{1 - x^{2}}$ da $e^{1 - x^{2}} (- 2 x^{2}) + e^{1 - x^{2}} \cdot 1$ .

$e^{1 - x^{2}} (- 2 x^{2} + 1) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$e^{1 - x^{2}} = 0$

$- 2 x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $e^{1 - x^{2}}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $e^{1 - x^{2}}$ uguale a $0$ .

$e^{1 - x^{2}} = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $e^{1 - x^{2}} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{1 - x^{2}}) = \ln (0)$

Passaggio 2.4.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.4.2.3

Non c'è soluzione per $e^{1 - x^{2}} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 2.5

Imposta $- 2 x^{2} + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $- 2 x^{2} + 1$ uguale a $0$ .

$- 2 x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $- 2 x^{2} + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x^{2} = - 1$

Passaggio 2.5.2.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{2} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{2} = - 1$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 2.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 2.5.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 2.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.5.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 2.5.2.4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 2.5.2.4.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 2.5.2.4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.5.2.4.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.5.2.4.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 2.5.2.4.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5.2.4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 2.5.2.4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.5.2.4.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.5.2.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.5.2.4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.5.2.4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 2.5.2.4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.5.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.5.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.5.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $e^{1 - x^{2}} (- 2 x^{2} + 1) = 0$ vera.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $x e^{1 - x^{2}}$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $x$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot e^{1 - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.1.2.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.1.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.1.2.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.1.2.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.1.2.1.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2}{2^{2}}}$

Passaggio 4.1.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2}{4}}$

Passaggio 4.1.2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2 (1)}{4}}$

Passaggio 4.1.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.1.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.1.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.1.2.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{\frac{2 - 1}{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.2.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.3

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ e $e^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} e^{\frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $x$ per $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot e^{1 - {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})}$

Passaggio 4.2.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.4.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2}{2^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2}{4}}$

Passaggio 4.2.2.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2 (1)}{4}}$

Passaggio 4.2.2.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.2.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.2.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{1 - \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2.2.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{\frac{2 - 1}{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.2.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot e^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.3

$e^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{e^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2} e^{\frac{1}{2}}}{2}), (- \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{e^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 5