Calcolo Esempi

$y = x^{2}$ , $y = {(x - 8)}^{2}$ , $y = 32$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi $x^{2} = {(x - 8)}^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| x | = | x - 8 | + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$x = x - 8$

$x = - (x - 8)$

$- x = x - 8$

$- x = - (x - 8) + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.2

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$x = x - 8$

$x = - (x - 8) + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.3

Risolvi $x = x - 8$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - x = - 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.3.1.2

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 = - 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$0 = - 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.3.2

Poiché $0 \neq - 8$ , non ci sono soluzioni.

No $s o l u t i o n + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

No $s o l u t i o n + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.4

Risolvi $x = - (x - 8)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1

Semplifica $- (x - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - x + 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = - x + 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = - x + 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + x = 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.4.2.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x = 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$2 x = 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 8$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2} + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2} + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{2} + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = \frac{8}{2} + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = \frac{8}{2} + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.3.3.1

Dividi $8$ per $2$ .

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.2.2.5

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

Passaggio 1.3

Risolvi $y$ quando $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci $4$ a $x$ .

$y = {((4) - 8)}^{2} y = 32$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci $4$ a $x$ in $y = {((4) - 8)}^{2}$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(4 - 8)}^{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = {((4) - 8)}^{2}$

Passaggio 1.3.2.3

Semplifica ${((4) - 8)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.1

Sottrai $8$ da $4$ .

$y = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.3.2.3.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$y = 16$

Passaggio 1.4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, 16)$

Passaggio 2

Semplifica ${(x - 8)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x - 8)}^{2}$ come $(x - 8) (x - 8)$ .

$y = (x - 8) (x - 8)$

Passaggio 2.2

Espandi $(x - 8) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x (x - 8) - 8 (x - 8)$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$y = x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$y = x^{2} - 8 x - 8 x + 64$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $8 x$ da $- 8 x$ .

$y = x^{2} - 16 x + 64$