Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x + 2}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{1}{x + 2})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{2 (\frac{1}{x + 2}) - 1}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$2$ e $\frac{1}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} - 1}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} - 1 \cdot \frac{x + 2}{x + 2}}$

Passaggio 3.3

$- 1$ e $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} + \frac{- (x + 2)}{x + 2}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - (x + 2)}{x + 2}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $\frac{2 - (x + 2)}{x + 2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - x - 1 \cdot 2}{x + 2}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - x - 2}{x + 2}}$

Passaggio 3.5.3

Sottrai $2$ da $2$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{- x + 0}{x + 2}}$

Passaggio 3.5.4

Somma $- x$ e $0$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{- x}{x + 2}}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{- \frac{x}{x + 2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{x + 2}}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{1}{x + 2}) = - \frac{1}{\frac{x}{x + 2}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{1}{x + 2}) = - (1 (\frac{x + 2}{x}))$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{x + 2}{x}$ per $1$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = - \frac{x + 2}{x}$