Calcolo Esempi

$π r^{2} \frac{h}{3}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$π$ e $\frac{h}{3}$ .

$\frac{d}{d h} [r^{2} \frac{π h}{3}]$

Passaggio 1.2

$r^{2}$ e $\frac{π h}{3}$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{r^{2} (π h)}{3}]$

Passaggio 2

Poiché $\frac{r^{2} π}{3}$ è costante rispetto a $h$ , la derivata di $\frac{r^{2} π h}{3}$ rispetto a $h$ è $\frac{r^{2} π}{3} \frac{d}{d h} [h]$ .

$\frac{r^{2} π}{3} \frac{d}{d h} [h]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ è $n h^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{r^{2} π}{3} \cdot 1$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{r^{2} π}{3}$ per $1$ .

$\frac{r^{2} π}{3}$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

$\frac{π r^{2}}{3}$