Calcolo Esempi

$\frac{2}{3} - 2 \ln (2) - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.1

Scrivi $- 2 \ln (2)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Passaggio 1.4

Scrivi $- (\frac{1}{3} - \ln (1))$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 - 2 \ln (2) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Semplifica $- 2 \ln (2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{2 - \ln (2^{2}) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 - \ln (4) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- \ln (4) \cdot 3$ .

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 - 3 \ln (4) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica $- 3 \ln (4)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{2 - \ln (4^{3}) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.4

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.5.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - 0) \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} + 0) \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.6

Somma $\frac{1}{3}$ e $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - \frac{1}{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 - \ln (64) - 1}{3}$

Passaggio 4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

Forma decimale:

$- 1.05296102 \dots$