Calcolo Esempi

${(\frac{1}{2} (\cos (\frac{π}{7}) + i \sin (\frac{π}{7})))}^{7}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Calcola $\cos (\frac{π}{7})$ .

${(\frac{1}{2} (0.90096886 + i \sin (\frac{π}{7})))}^{7}$

Passaggio 1.2

Calcola $\sin (\frac{π}{7})$ .

${(\frac{1}{2} (0.90096886 + i \cdot 0.43388373))}^{7}$

Passaggio 1.3

Sposta $0.43388373$ alla sinistra di $i$ .

${(\frac{1}{2} (0.90096886 + 0.43388373 i))}^{7}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

${(\frac{1}{2} \cdot 0.90096886 + \frac{1}{2} (0.43388373 i))}^{7}$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{2}$ e $0.90096886$ .

${(\frac{0.90096886}{2} + \frac{1}{2} (0.43388373 i))}^{7}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{2} (0.43388373 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$0.43388373$ e $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{0.90096886}{2} + \frac{0.43388373}{2} i)}^{7}$

Passaggio 3.2

$\frac{0.43388373}{2}$ e $i$ .

${(\frac{0.90096886}{2} + \frac{0.43388373 i}{2})}^{7}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi $0.90096886$ per $2$ .

${(0.45048443 + \frac{0.43388373 i}{2})}^{7}$

Passaggio 4.2

Scomponi $0.43388373$ da $0.43388373 i$ .

${(0.45048443 + \frac{0.43388373 (i)}{2})}^{7}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2$ .

${(0.45048443 + \frac{0.43388373 (i)}{2 (1)})}^{7}$

Passaggio 4.4

Frazioni separate.

${(0.45048443 + \frac{0.43388373}{2} \cdot \frac{i}{1})}^{7}$

Passaggio 4.5

Dividi $0.43388373$ per $2$ .

${(0.45048443 + 0.21694186 \frac{i}{1})}^{7}$

Passaggio 4.6

Dividi $i$ per $1$ .

${(0.45048443 + 0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 5

Usa il teorema binomiale.

${0.45048443}^{7} + 7 \cdot {0.45048443}^{6} (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $0.45048443$ alla potenza di $7$ .

$0.00376494 + 7 \cdot {0.45048443}^{6} (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $0.45048443$ alla potenza di $6$ .

$0.00376494 + 7 \cdot 0.00835754 (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $7$ per $0.00835754$ .

$0.00376494 + 0.05850281 (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $0.21694186$ per $0.05850281$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.5

Eleva $0.45048443$ alla potenza di $5$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i + 21 \cdot 0.01855235 {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $21$ per $0.01855235$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.7

Applica la regola del prodotto a $0.21694186 i$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 ({0.21694186}^{2} i^{2}) + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $0.21694186$ alla potenza di $2$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 (0.04706377 i^{2}) + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 (0.04706377 \cdot - 1) + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.10

Moltiplica $0.38959936 (0.04706377 \cdot - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.10.1

Moltiplica $0.04706377$ per $- 1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 \cdot - 0.04706377 + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.10.2

Moltiplica $0.38959936$ per $- 0.04706377$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.11

Eleva $0.45048443$ alla potenza di $4$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 35 \cdot 0.04118311 {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.12

Moltiplica $35$ per $0.04118311$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.13

Applica la regola del prodotto a $0.21694186 i$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 ({0.21694186}^{3} i^{3}) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.14

Eleva $0.21694186$ alla potenza di $3$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 i^{3}) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.15

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 (i^{2} \cdot i)) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.16

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 (- 1 \cdot i)) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.17

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 (- i)) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.18

Moltiplica $- 1$ per $0.0102101$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (- 0.0102101 i) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.19

Moltiplica $- 0.0102101$ per $1.4414089$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.20

Eleva $0.45048443$ alla potenza di $3$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 35 \cdot 0.09141961 {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.21

Moltiplica $35$ per $0.09141961$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.22

Applica la regola del prodotto a $0.21694186 i$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 ({0.21694186}^{4} i^{4}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.23

Eleva $0.21694186$ alla potenza di $4$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 i^{4}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.24

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.24.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 {(i^{2})}^{2}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.24.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 {(- 1)}^{2}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.24.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 \cdot 1) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.25

Moltiplica $3.19968636 (0.00221499 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.25.1

Moltiplica $0.00221499$ per $1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 \cdot 0.00221499 + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.25.2

Moltiplica $3.19968636$ per $0.00221499$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.26

Eleva $0.45048443$ alla potenza di $2$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 21 \cdot 0.20293622 {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.27

Moltiplica $21$ per $0.20293622$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.28

Applica la regola del prodotto a $0.21694186 i$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 ({0.21694186}^{5} i^{5}) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.29

Eleva $0.21694186$ alla potenza di $5$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 i^{5}) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.30

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 (i^{4} i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.31

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.31.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 ({(i^{2})}^{2} i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.31.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 ({(- 1)}^{2} i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.31.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 (1 i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.32

Moltiplica $i$ per $1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 i) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.33

Moltiplica $0.00048052$ per $4.26166072$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.34

Moltiplica $7$ per $0.45048443$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.35

Applica la regola del prodotto a $0.21694186 i$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 ({0.21694186}^{6} i^{6}) + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.36

Eleva $0.21694186$ alla potenza di $6$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 i^{6}) + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.37

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 (i^{4} i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.38

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.38.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 ({(i^{2})}^{2} i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.38.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 ({(- 1)}^{2} i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.38.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 (1 i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.39

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 i^{2}) + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.40

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 \cdot - 1) + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.41

Moltiplica $3.15339103 (0.00010424 \cdot - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.41.1

Moltiplica $0.00010424$ per $- 1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 \cdot - 0.00010424 + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.41.2

Moltiplica $3.15339103$ per $- 0.00010424$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + {(0.21694186 i)}^{7}$

Passaggio 6.1.42

Applica la regola del prodotto a $0.21694186 i$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + {0.21694186}^{7} i^{7}$

Passaggio 6.1.43

Eleva $0.21694186$ alla potenza di $7$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 i^{7}$

Passaggio 6.1.44

Riscrivi $i^{7}$ come $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.44.1

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (i^{4} i^{3})$

Passaggio 6.1.44.2

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

Passaggio 6.1.45

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.45.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Passaggio 6.1.45.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Passaggio 6.1.45.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (1 (i^{2} \cdot i))$

Passaggio 6.1.46

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 6.1.47

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (- 1 \cdot i)$

Passaggio 6.1.48

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (- i)$

Passaggio 6.1.49

Moltiplica $- 1$ per $0.00002261$ .

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 - 0.00002261 i$

Passaggio 6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $0.01833601$ da $0.00376494$ .

$- 0.01457107 + 0.01269171 i - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 - 0.00002261 i$

Passaggio 6.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Somma $- 0.01457107$ e $0.0070873$ .

$- 0.00748377 + 0.01269171 i - 0.01471693 i + 0.00204783 i - 0.00032872 - 0.00002261 i$

Passaggio 6.2.2.2

Sottrai $0.00032872$ da $- 0.00748377$ .

$- 0.0078125 + 0.01269171 i - 0.01471693 i + 0.00204783 i - 0.00002261 i$

Passaggio 6.2.3

Sottrai $0.01471693 i$ da $0.01269171 i$ .

$- 0.0078125 - 0.00202522 i + 0.00204783 i - 0.00002261 i$

Passaggio 6.2.4

Somma $- 0.00202522 i$ e $0.00204783 i$ .

$- 0.0078125 + 0.00002261 i - 0.00002261 i$

Passaggio 6.2.5

Sottrai $0.00002261 i$ da $0.00002261 i$ .

$- 0.0078125 0 i$

Passaggio 7

Questa è la forma trigonometrica di un numero complesso dove $| z |$ è il modulo e $θ$ è l'angolo creato sul piano complesso.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Passaggio 8

Il modulo di un numero complesso è la distanza dall'origine sul piano complesso.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ dove $z = a + b i$

Passaggio 9

Sostituisci i valori effettivi di $a = - 0.0078125$ e $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{{(0)}^{2} + {(- 0.0078125)}^{2}}$

Passaggio 10

Trova $| z |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $0$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + {(- 0.0078125)}^{2}}$

Passaggio 10.2

Eleva $- 0.0078125$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 0.00006103}$

Passaggio 10.3

Somma $0$ e $0.00006103$ .

$| z | = \sqrt{0.00006103}$

Passaggio 11

Calcola la radice.

$| z | = 0.0078125$

Passaggio 12

L'angolo definito dal punto sul piano complesso è l'inverso della tangente della parte complessa sulla parte reale.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 0.0078125})$

Passaggio 13

Poiché l'inverso della tangente di $\frac{0}{- 0.0078125}$ produce un angolo nel terzo quadrante, il valore dell'angolo è $3.14159265$ .

$θ = 3.14159265$

Passaggio 14

Sostituisci i valori di $θ = 3.14159265$ e $| z | = 0.0078125$ .

$0.0078125 (\cos (3.14159265) + i \sin (3.14159265))$