Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{x^{2} + 81}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{1}{x^{2} + 81} d x$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riordina $x^{2}$ e $81$ .

$\int \frac{1}{81 + x^{2}} d x$

Passaggio 3.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\int \frac{1}{9^{2} + x^{2}} d x$

Passaggio 4

L'integrale di $\frac{1}{9^{2} + x^{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{9} \arctan (\frac{x}{9}) + C$ .

$\frac{1}{9} \arctan (\frac{x}{9}) + C$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{9}$ e $\arctan (\frac{x}{9})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{9})}{9} + C$

Passaggio 5.2

Riscrivi $\frac{\arctan (\frac{x}{9})}{9} + C$ come $\frac{1}{9} \arctan (\frac{1}{9} x) + C$ .

$\frac{1}{9} \arctan (\frac{1}{9} x) + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 81}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{9} \arctan (\frac{1}{9} x) + C$