Calcolo Esempi

$\cos (v) = 3 \sqrt{3} \sin (v)$

Passaggio 1

Dividi per $\cos (v)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\cos (v)}{\cos (v)} = \frac{3 \sqrt{3} \sin (v)}{\cos (v)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $\cos (v)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (v)}{\cos (v)} = \frac{3 \sqrt{3} \sin (v)}{\cos (v)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{3 \sqrt{3} \sin (v)}{\cos (v)}$

Passaggio 3

Frazioni separate.

$1 = \frac{3 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\sin (v)}{\cos (v)}$

Passaggio 4

Converti da $\frac{\sin (v)}{\cos (v)}$ a $\tan (v)$ .

$1 = \frac{3 \sqrt{3}}{1} \cdot \tan (v)$

Passaggio 5

Dividi $3 \sqrt{3}$ per $1$ .

$1 = 3 \sqrt{3} \tan (v)$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione come $3 \sqrt{3} \tan (v) = 1$ .

$3 \sqrt{3} \tan (v) = 1$

Passaggio 7

Dividi per $3 \sqrt{3}$ ciascun termine in $3 \sqrt{3} \tan (v) = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $3 \sqrt{3}$ ciascun termine in $3 \sqrt{3} \tan (v) = 1$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \tan (v)}{3 \sqrt{3}} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{3} \tan (v)}{3 \sqrt{3}} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} \tan (v)}{\sqrt{3}} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} \tan (v)}{\sqrt{3}} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 7.2.2.2

Dividi $\tan (v)$ per $1$ .

$\tan (v) = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (v) = \frac{1}{3 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 7.3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 7.3.2.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 7.3.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 7.3.2.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 7.3.2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.3.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 7.3.2.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.3.2.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.3.2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.3.2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.3.2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 7.3.2.7.5

Calcola l'esponente.

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 7.3.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{9}$

Passaggio 8

Trova il valore dell'incognita $v$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$v = \arctan (\frac{\sqrt{3}}{9})$

Passaggio 9

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 9.1

Calcola $\arctan (\frac{\sqrt{3}}{9})$ .

$v = 0.1901256$

Passaggio 10

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$v = (3.14159265) + 0.1901256$

Passaggio 11

Risolvi per $v$ .

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Passaggio 11.1

Rimuovi le parentesi.

$v = 3.14159265 + 0.1901256$

Passaggio 11.2

Rimuovi le parentesi.

$v = (3.14159265) + 0.1901256$

Passaggio 11.3

Somma $3.14159265$ e $0.1901256$ .

$v = 3.33171825$

Passaggio 12

Trova il periodo di $\tan (v)$ .

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Passaggio 12.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 12.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 12.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 12.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 13

Il periodo della funzione $\tan (v)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$v = 0.1901256 + π n, 3.33171825 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 14

Combina $0.1901256 + π n$ e $3.33171825 + π n$ in $0.1901256 + π n$ .

$v = 0.1901256 + π n$ , per qualsiasi intero $n$