Calcolo Esempi

$10.4 \cdot 10^{- 3} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$

Passaggio 1

Sposta il separatore decimale in $10.4$ verso sinistra di $1$ posizione e aumenta di $1$ la potenza di $10^{- 3}$ .

$1.04 \cdot 10^{- 2} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 1, v^{3}, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$v^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica per $v^{3}$ ciascun termine in $1.04 \cdot 10^{- 2} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $1.04 \cdot 10^{- 2} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$ per $v^{3}$ .

$1.04 \cdot 10^{- 2} v \cdot v^{3} - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $v$ per $v^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Sposta $v^{3}$ .

$1.04 \cdot 10^{- 2} (v^{3} v) - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica $v^{3}$ per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$1.04 \cdot 10^{- 2} (v^{3} v^{1}) - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{3 + 1} - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $v^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}}$ nel numeratore.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} + \frac{- 6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} + \frac{- 6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0 v^{3}$

Passaggio 3.2.2

Riordina i fattori in $1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} - 6.14 \cdot 10^{8}$ .

$1.04 v^{4} \cdot 10^{- 2} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0 v^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $0$ per $v^{3}$ .

$1.04 v^{4} \cdot 10^{- 2} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.04 v^{4} \cdot \frac{1}{10^{2}} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4.1.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$1.04 v^{4} \cdot \frac{1}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $1.04 v^{4} \frac{1}{100}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

$1.04$ e $\frac{1}{100}$ .

$v^{4} \frac{1.04}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4.1.3.2

$v^{4}$ e $\frac{1.04}{100}$ .

$\frac{v^{4} \cdot 1.04}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4.1.4

Sposta $1.04$ alla sinistra di $v^{4}$ .

$\frac{1.04 \cdot v^{4}}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $1.04$ da $1.04 \cdot v^{4}$ .

$\frac{1.04 (v^{4})}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4.1.6

Scomponi $100$ da $100$ .

$\frac{1.04 (v^{4})}{100 (1)} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4.1.7

Frazioni separate.

$\frac{1.04}{100} \cdot \frac{v^{4}}{1} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4.1.8

Dividi $1.04$ per $100$ .

$0.0104 \frac{v^{4}}{1} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4.1.9

Dividi $v^{4}$ per $1$ .

$0.0104 v^{4} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Passaggio 4.2

Somma $6.14 \cdot 10^{8}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$0.0104 v^{4} = 6.14 \cdot 10^{8}$

Passaggio 4.3

Dividi per $0.0104$ ciascun termine in $0.0104 v^{4} = 6.14 \cdot 10^{8}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $0.0104$ ciascun termine in $0.0104 v^{4} = 6.14 \cdot 10^{8}$ .

$\frac{0.0104 v^{4}}{0.0104} = \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{0.0104}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.0104$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.0104 v^{4}}{0.0104} = \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{0.0104}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $v^{4}$ per $1$ .

$v^{4} = \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{0.0104}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.3.1

Dividi usando la notazione scientifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$v^{4} = (\frac{6.14}{0.0104}) (\frac{10^{8}}{1})$

Passaggio 4.3.3.1.2

Dividi $6.14$ per $0.0104$ .

$v^{4} = 590.\overline{384615} \frac{10^{8}}{1}$

Passaggio 4.3.3.1.3

Dividi $10^{8}$ per $1$ .

$v^{4} = 590.\overline{384615} \cdot 10^{8}$

Passaggio 4.3.3.2

Sposta il separatore decimale in $590.\overline{384615}$ verso sinistra di $2$ posizioni e aumenta di $2$ la potenza di $10^{8}$ .

$v^{4} = 5.90384615 \cdot 10^{10}$

Passaggio 4.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$v = \pm \sqrt[4]{5.90384615 \cdot 10^{10}}$

Passaggio 4.5

Semplifica $\pm \sqrt[4]{5.90384615 \cdot 10^{10}}$ .

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Passaggio 4.5.1

Riscrivi $5.90384615 \cdot 10^{10}$ come $0.05903846 \cdot 10^{12}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05903846 \cdot 10^{12}}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi $\sqrt[4]{0.05903846 \cdot 10^{12}}$ come $\sqrt[4]{0.05903846} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05903846} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Passaggio 4.5.3

Calcola la radice.

$v = \pm 0.4929283 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Passaggio 4.5.4

Riscrivi $10^{12}$ come ${(10^{3})}^{4}$ .

$v = \pm 0.4929283 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

Passaggio 4.5.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$v = \pm 0.4929283 \cdot 10^{3}$

Passaggio 4.5.6

Sposta il separatore decimale in $0.4929283$ verso desta di $1$ posizione e aumenta di $1$ la potenza di $10^{3}$ .

$v = \pm 4.92928306 \cdot 10^{2}$

Passaggio 4.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$v = 4.92928306 \cdot 10^{2}$

Passaggio 4.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$v = - 4.92928306 \cdot 10^{2}$

Passaggio 4.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$v = 4.92928306 \cdot 10^{2}, - 4.92928306 \cdot 10^{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Notazione scientifica:

$v = 4.92928306 \cdot 10^{2}, - 4.92928306 \cdot 10^{2}$

Forma estesa:

$v = 492.9283061, - 492.9283061$