Calcolo Esempi

$a {(x + b)}^{2} = 3 x^{2} + 36 x + c$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 x^{2} + 36 x + c = a {(x + b)}^{2}$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a {(x + b)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica $a {(x + b)}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$3 x^{2} + 36 x + c = 0 + 0 + a {(x + b)}^{2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${(x + b)}^{2}$ come $(x + b) (x + b)$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a ((x + b) (x + b))$

Passaggio 2.3

Espandi $(x + b) (x + b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x (x + b) + b (x + b))$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x \cdot x + x b + b (x + b))$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x \cdot x + x b + b x + b \cdot b)$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + x b + b x + b \cdot b)$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + x b + b x + b^{2})$

Passaggio 2.4.2

Somma $x b$ e $b x$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Riordina $x$ e $b$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + b x + b x + b^{2})$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $b x$ e $b x$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + 2 b x + b^{2})$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 36 x + c = a x^{2} + a (2 b x) + a b^{2}$

Passaggio 2.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{2} + 36 x + c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$36 x + c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2} - 3 x^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $36 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2} - 3 x^{2} - 36 x$