Calcolo Esempi

$- 3.73 = 131.6 {(0.752)}^{t - 35} \ln (0.752)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $131.6 \cdot ({0.752}^{t - 35} \ln (0.752)) = - 3.73$ .

$131.6 \cdot ({0.752}^{t - 35} \ln (0.752)) = - 3.73$

Passaggio 2

Moltiplica $\ln (0.752)$ per $131.6$ .

$- 37.50849448 \cdot {0.752}^{t - 35} = - 3.73$

Passaggio 3

Dividi per $- 37.50849448$ ciascun termine in $- 37.50849448 \cdot {0.752}^{t - 35} = - 3.73$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 37.50849448$ ciascun termine in $- 37.50849448 \cdot {0.752}^{t - 35} = - 3.73$ .

$\frac{- 37.50849448 \cdot {0.752}^{t - 35}}{- 37.50849448} = \frac{- 3.73}{- 37.50849448}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 37.50849448$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 37.50849448 \cdot {0.752}^{t - 35}}{- 37.50849448} = \frac{- 3.73}{- 37.50849448}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${0.752}^{t - 35}$ per $1$ .

${0.752}^{t - 35} = \frac{- 3.73}{- 37.50849448}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $- 3.73$ per $- 37.50849448$ .

${0.752}^{t - 35} = 0.09944414$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({0.752}^{t - 35}) = \ln (0.09944414)$

Passaggio 5

Espandi $\ln ({0.752}^{t - 35})$ spostando $t - 35$ fuori dal logaritmo.

$(t - 35) \ln (0.752) = \ln (0.09944414)$

Passaggio 6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$t \ln (0.752) - 35 \ln (0.752) = \ln (0.09944414)$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$t \ln (0.752) - 35 \ln (0.752) - \ln (0.09944414) = 0$

Passaggio 8

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $35 \ln (0.752)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t \ln (0.752) - \ln (0.09944414) = 35 \ln (0.752)$

Passaggio 8.2

Somma $\ln (0.09944414)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t \ln (0.752) = 35 \ln (0.752) + \ln (0.09944414)$

Passaggio 9

Dividi per $\ln (0.752)$ ciascun termine in $t \ln (0.752) = 35 \ln (0.752) + \ln (0.09944414)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $\ln (0.752)$ ciascun termine in $t \ln (0.752) = 35 \ln (0.752) + \ln (0.09944414)$ .

$\frac{t \ln (0.752)}{\ln (0.752)} = \frac{35 \ln (0.752)}{\ln (0.752)} + \frac{\ln (0.09944414)}{\ln (0.752)}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (0.752)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (0.752)}{\ln (0.752)} = \frac{35 \ln (0.752)}{\ln (0.752)} + \frac{\ln (0.09944414)}{\ln (0.752)}$

Passaggio 9.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{35 \ln (0.752)}{\ln (0.752)} + \frac{\ln (0.09944414)}{\ln (0.752)}$

Passaggio 9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (0.752)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{35 \ln (0.752)}{\ln (0.752)} + \frac{\ln (0.09944414)}{\ln (0.752)}$

Passaggio 9.3.1.2

Dividi $35$ per $1$ .

$t = 35 + \frac{\ln (0.09944414)}{\ln (0.752)}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = 35 + \frac{\ln (0.09944414)}{\ln (0.752)}$

Forma decimale:

$t = 43.09826558 \dots$