Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{5}{9} (4 x - 1) (x + 2) (x - 3)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Poiché $\frac{5}{9}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{5}{9} (4 x - 1) (x + 2) (x - 3)$ rispetto a $x$ è $\frac{5}{9} \frac{d}{d x} [((4 x - 1) (x + 2)) (x - 3)]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot \frac{d}{d x} (((4 x - 1) (x + 2)) (x - 3))$

Passaggio 1.1.2

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = (4 x - 1) (x + 2)$ e $g (x) = x - 3$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) \frac{d}{d x} (x - 3) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Passaggio 1.1.3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 3)) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Passaggio 1.1.3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} (- 3)) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Passaggio 1.1.3.3

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (1 + 0) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Passaggio 1.1.3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) \cdot 1 + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Passaggio 1.1.3.4.2

Moltiplica $4 x - 1$ per $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Passaggio 1.1.4

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = 4 x - 1$ e $g (x) = x + 2$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) \frac{d}{d x} (x + 2) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Passaggio 1.1.5

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x + 2$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Passaggio 1.1.5.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (1 + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Passaggio 1.1.5.3

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Passaggio 1.1.5.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) \cdot 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Passaggio 1.1.5.4.2

Moltiplica $4 x - 1$ per $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Passaggio 1.1.5.5

Secondo la regola della somma, la derivata di $4 x - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (\frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Passaggio 1.1.5.6

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Passaggio 1.1.5.7

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Passaggio 1.1.5.8

Moltiplica $4$ per $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Passaggio 1.1.5.9

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 + 0)))$

Passaggio 1.1.5.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.10.1

Somma $4$ e $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) \cdot 4))$

Passaggio 1.1.5.10.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x + 2$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + 4 \cdot (x + 2)))$

Passaggio 1.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2)) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) x + (4 x - 1) \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x - 1 x + (4 x - 1) \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.5

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x - 1 x + 4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.7

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x) + (x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.8

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x) - 3 (4 x) + (x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.9

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x) - 3 (4 x) + x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.10

Applica la proprietà distributiva.

Passaggio 1.1.6.11

Applica la proprietà distributiva.

Passaggio 1.1.6.12

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.1.6.13.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.4

Somma $1$ e $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.5

$4$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.6

Moltiplica $4$ per $5$ .

$f' (x) = \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.7

$\frac{20}{9}$ e $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.8

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.9

$\frac{5}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.10

Moltiplica $2$ per $4$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (8 x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.11

$8$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{8 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.12

Moltiplica $8$ per $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.13

$\frac{40}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.14

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 2 + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.15

$\frac{5}{9}$ e $- 2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5 \cdot - 2}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.16

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 5 x + 40 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.19

Somma $- 5 x$ e $40 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.20

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.21

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.1.6.13.22

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.23

Somma $1$ e $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.24

$4$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.25

Moltiplica $4$ per $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.26

$\frac{20}{9}$ e $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.27

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 12 x) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.28

$- 12$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 12 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.29

Moltiplica $- 12$ per $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.30

$\frac{- 60}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.31

Elimina il fattore comune di $- 60$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.31.1

Scomponi $3$ da $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.31.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.31.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 (3)} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.31.2.2

Elimina il fattore comune.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.31.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.32

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.33

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.34

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (- x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.35

$\frac{5}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.36

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot 3 + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.37

$\frac{5}{9}$ e $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.38

Moltiplica $5$ per $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{15}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.39

Elimina il fattore comune di $15$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.39.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{3 (5)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.39.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.39.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.39.2.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.1.6.13.39.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.40

Per scrivere $- \frac{20 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.41

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.41.1

Moltiplica $\frac{20 x}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.41.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.42

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x \cdot 3 - 5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.43

Moltiplica $3$ per $- 20$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x - 5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.44

Sottrai $5 x$ da $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.45

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(65) x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.46

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.47

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.1.6.13.48

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.49

Somma $1$ e $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.50

$4$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.51

Moltiplica $4$ per $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.52

$\frac{20}{9}$ e $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.53

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 12 x) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.54

$- 12$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 12 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.55

Moltiplica $- 12$ per $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.56

$\frac{- 60}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.57

Elimina il fattore comune di $- 60$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.57.1

Scomponi $3$ da $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.57.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.57.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 (3)} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.57.2.2

Elimina il fattore comune.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.57.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.58

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.59

Moltiplica $4$ per $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot 8) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.60

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (8 \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.61

$8$ e $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{8 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.62

Moltiplica $8$ per $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.63

$\frac{40}{9}$ e $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Passaggio 1.1.6.13.64

Moltiplica $4$ per $2$ .

Passaggio 1.1.6.13.65

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 24$

Passaggio 1.1.6.13.66

$\frac{5}{9}$ e $- 24$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5 \cdot - 24}{9}$

Passaggio 1.1.6.13.67

Moltiplica $5$ per $- 24$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 120}{9}$

Passaggio 1.1.6.13.68

Elimina il fattore comune di $- 120$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.68.1

Scomponi $3$ da $- 120$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{3 (- 40)}{9}$

Passaggio 1.1.6.13.68.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.68.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{3 \cdot - 40}{3 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.6.13.68.2.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.1.6.13.68.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.69

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.70

Per scrivere $- \frac{20 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.71

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.71.1

Moltiplica $\frac{20 x}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.71.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{9} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.72

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x \cdot 3 + 40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.73

Moltiplica $3$ per $- 20$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x + 40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.74

Somma $- 60 x$ e $40 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.75

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.76

Somma $\frac{20 x^{2}}{9}$ e $\frac{20 x^{2}}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + 2 (\frac{20 x^{2}}{9}) - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.77

$2$ e $\frac{20 x^{2}}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{2 (20 x^{2})}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.78

Moltiplica $20$ per $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.79

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} + \frac{- 65 x - 20 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.80

Sottrai $20 x$ da $- 65 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} + \frac{- 85 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.81

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{(85) x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.82

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} + \frac{5 - 40}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.83

Sottrai $40$ da $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} + \frac{- 35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.84

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.85

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{20 x^{2} + 40 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.86

Somma $20 x^{2}$ e $40 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{60 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.87

Elimina il fattore comune di $60$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.87.1

Scomponi $3$ da $60 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.87.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.87.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{3 (3)} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.87.2.2

Elimina il fattore comune.

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{3 \cdot 3} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.87.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.88

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{35 x - 85 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.89

Sottrai $85 x$ da $35 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{- 50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.90

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{(50) x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.91

Per scrivere $- \frac{35}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.1.6.13.92

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.92.1

Moltiplica $\frac{35}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.6.13.92.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35 \cdot 3}{9}$

Passaggio 1.1.6.13.93

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 10 - 35 \cdot 3}{9}$

Passaggio 1.1.6.13.94

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.13.94.1

Moltiplica $- 35$ per $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 10 - 105}{9}$

Passaggio 1.1.6.13.94.2

Sottrai $105$ da $- 10$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 115}{9}$

Passaggio 1.1.6.13.95

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica per $9$ ciascun termine in $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ per $9$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot 9 - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot (3 (3)) - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$20 x^{2} \cdot 3 - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.1.2

Moltiplica $3$ per $20$ .

$60 x^{2} - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{50 x}{9}$ nel numeratore.

$60 x^{2} + \frac{- 50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$60 x^{2} + \frac{- 50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$60 x^{2} - 50 x - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{115}{9}$ nel numeratore.

$60 x^{2} - 50 x + \frac{- 115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$60 x^{2} - 50 x + \frac{- 115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$60 x^{2} - 50 x - 115 = 0 \cdot 9$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $0$ per $9$ .

$60 x^{2} - 50 x - 115 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $5$ da $60 x^{2} - 50 x - 115$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $5$ da $60 x^{2}$ .

$5 (12 x^{2}) - 50 x - 115 = 0$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $5$ da $- 50 x$ .

$5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x) - 115 = 0$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $5$ da $- 115$ .

$5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x) + 5 (- 23) = 0$

Passaggio 2.3.4

Scomponi $5$ da $5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x)$ .

$5 (12 x^{2} - 10 x) + 5 (- 23) = 0$

Passaggio 2.3.5

Scomponi $5$ da $5 (12 x^{2} - 10 x) + 5 (- 23)$ .

$5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$

Passaggio 2.4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$ .

$\frac{5 (12 x^{2} - 10 x - 23)}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (12 x^{2} - 10 x - 23)}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $12 x^{2} - 10 x - 23$ per $1$ .

$12 x^{2} - 10 x - 23 = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

$12 x^{2} - 10 x - 23 = 0$

Passaggio 2.5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.6

Sostituisci i valori $a = 12$ , $b = - 10$ e $c = - 23$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 23)}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 48$ per $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.7.1.3

Somma $100$ e $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.7.1.4

Riscrivi $1204$ come $2^{2} \cdot 301$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.4.1

Scomponi $4$ da $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Passaggio 2.7.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Passaggio 2.8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.8.1.2.2

Moltiplica $- 48$ per $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.8.1.3

Somma $100$ e $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.8.1.4

Riscrivi $1204$ come $2^{2} \cdot 301$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.4.1

Scomponi $4$ da $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.8.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Passaggio 2.8.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Passaggio 2.8.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}$

Passaggio 2.9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.9.1.2.2

Moltiplica $- 48$ per $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.9.1.3

Somma $100$ e $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.9.1.4

Riscrivi $1204$ come $2^{2} \cdot 301$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.4.1

Scomponi $4$ da $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.9.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.9.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Passaggio 2.9.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Passaggio 2.9.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$

Passaggio 2.10

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}, \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $\frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (x - 3))$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $x$ per $\frac{5 + \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 (\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 + \sqrt{301}}{4 (3)} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 + \sqrt{301}}{4 \cdot 3} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 + \sqrt{301} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 + \sqrt{301} - 3}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.4.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.5

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + 2 \cdot \frac{12}{12}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.6.1

$2$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} + 2 \cdot 12}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.7.1

Moltiplica $2$ per $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} + 24}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.7.2

Somma $5$ e $24$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 + \sqrt{301}}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.8

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 + \sqrt{301}}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.8.1

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt{301}}{3}$ per $\frac{29 + \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})}{3 \cdot 12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.8.2

Moltiplica $3$ per $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.9

Espandi $(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 (29 + \sqrt{301}) + \sqrt{301} (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.9.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} \cdot 29 + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.10

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.10.1.1

Moltiplica $2$ per $29$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} \cdot 29 + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.10.1.2

Sposta $29$ alla sinistra di $\sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \cdot \sqrt{301} + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.10.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{301 \cdot 301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.10.1.4

Moltiplica $301$ per $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{90601}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.10.1.5

Riscrivi $90601$ come $301^{2}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{301^{2}}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.10.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + 301}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.10.2

Somma $58$ e $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.10.3

Somma $2 \sqrt{301}$ e $29 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.1.2.11

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} - 3 \cdot \frac{12}{12}))$

Passaggio 4.1.2.12

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.12.1

$- 3$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}))$

Passaggio 4.1.2.12.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} - 3 \cdot 12}{12})$

Passaggio 4.1.2.13

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.2.13.1

Moltiplica $- 3$ per $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} - 36}{12})$

Passaggio 4.1.2.13.2

Sottrai $36$ da $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 + \sqrt{301}}{12})$

Passaggio 4.1.2.14

Moltiplica $\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 + \sqrt{301}}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.14.1

Moltiplica $\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36}$ per $\frac{- 31 + \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})}{36 \cdot 12}$

Passaggio 4.1.2.14.2

Moltiplica $36$ per $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.1.2.15

Espandi $(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 (- 31 + \sqrt{301}) + 31 \sqrt{301} (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.1.2.15.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.1.2.15.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \cdot - 31 + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.16.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.16.1.1

Moltiplica $359$ per $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \cdot - 31 + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.2

Moltiplica $- 31$ per $31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.3

Moltiplica $31 \sqrt{301} \sqrt{301}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.16.1.3.1

Eleva $\sqrt{301}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.3.2

Eleva $\sqrt{301}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1})}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{2}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.4

Riscrivi ${\sqrt{301}}^{2}$ come $301$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.16.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{301}$ come $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.16.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{1}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.1.5

Moltiplica $31$ per $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 9331}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.2

Somma $- 11129$ e $9331$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301}}{432}$

Passaggio 4.1.2.16.3

Sottrai $961 \sqrt{301}$ da $359 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 - 602 \sqrt{301}}{432}$

Passaggio 4.1.2.17

Elimina il fattore comune di $- 1798 - 602 \sqrt{301}$ e $432$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.17.1

Scomponi $2$ da $- 1798$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) - 602 \sqrt{301}}{432}$

Passaggio 4.1.2.17.2

Scomponi $2$ da $- 602 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 2 (- 301 \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.1.2.17.3

Scomponi $2$ da $2 (- 899) + 2 (- 301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.1.2.17.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.17.4.1

Scomponi $2$ da $432$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Passaggio 4.1.2.17.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Passaggio 4.1.2.17.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$

Passaggio 4.1.2.18

Moltiplica $\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.18.1

Moltiplica $\frac{5}{9}$ per $\frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$ .

$\frac{5 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{9 \cdot 216}$

Passaggio 4.1.2.18.2

Moltiplica $9$ per $216$ .

$\frac{5 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Passaggio 4.1.2.19

Riscrivi $- 899$ come $- 1 (899)$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Passaggio 4.1.2.20

Scomponi $- 1$ da $- 301 \sqrt{301}$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - (301 \sqrt{301}))}{1944}$

Passaggio 4.1.2.21

Scomponi $- 1$ da $- 1 (899) - (301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5 (- 1 (899 + 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Passaggio 4.1.2.22

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 (899 + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $x$ per $\frac{5 - \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 (\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 - \sqrt{301}}{4 (3)} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 - \sqrt{301}}{4 \cdot 3} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 - \sqrt{301} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 - \sqrt{301} - 3}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.4.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.5

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + 2 \cdot \frac{12}{12}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.6.1

$2$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} + 2 \cdot 12}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.7.1

Moltiplica $2$ per $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} + 24}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.7.2

Somma $5$ e $24$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 - \sqrt{301}}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.8

Moltiplica $\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 - \sqrt{301}}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.8.1

Moltiplica $\frac{2 - \sqrt{301}}{3}$ per $\frac{29 - \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})}{3 \cdot 12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.8.2

Moltiplica $3$ per $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.9

Espandi $(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 (29 - \sqrt{301}) - \sqrt{301} (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.9.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1.1

Moltiplica $2$ per $29$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.3

Moltiplica $29$ per $- 1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.4

Moltiplica $- \sqrt{301} (- \sqrt{301})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 1 \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{301}$ per $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.4.3

Eleva $\sqrt{301}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.4.4

Eleva $\sqrt{301}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.5

Riscrivi ${\sqrt{301}}^{2}$ come $301$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{301}$ come $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{2}{2}}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{2}{2}}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.2

Somma $58$ e $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.10.3

Sottrai $29 \sqrt{301}$ da $- 2 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Passaggio 4.2.2.11

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} - 3 \cdot \frac{12}{12}))$

Passaggio 4.2.2.12

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.12.1

$- 3$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}))$

Passaggio 4.2.2.12.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} - 3 \cdot 12}{12})$

Passaggio 4.2.2.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.13.1

Moltiplica $- 3$ per $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} - 36}{12})$

Passaggio 4.2.2.13.2

Sottrai $36$ da $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 - \sqrt{301}}{12})$

Passaggio 4.2.2.14

Moltiplica $\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 - \sqrt{301}}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.14.1

Moltiplica $\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36}$ per $\frac{- 31 - \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})}{36 \cdot 12}$

Passaggio 4.2.2.14.2

Moltiplica $36$ per $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.2.2.15

Espandi $(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 (- 31 - \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.2.2.15.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.2.2.15.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.2.2.16

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.16.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.16.1.1

Moltiplica $359$ per $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.2

Moltiplica $- 1$ per $359$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.3

Moltiplica $- 31$ per $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.4

Moltiplica $- 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.16.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.4.2

Eleva $\sqrt{301}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.4.3

Eleva $\sqrt{301}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1})}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{2}}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.5

Riscrivi ${\sqrt{301}}^{2}$ come $301$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.16.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{301}$ come $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.16.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{1}}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.1.6

Moltiplica $31$ per $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 9331}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.2

Somma $- 11129$ e $9331$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301}}{432}$

Passaggio 4.2.2.16.3

Somma $- 359 \sqrt{301}$ e $961 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 + 602 \sqrt{301}}{432}$

Passaggio 4.2.2.17

Elimina il fattore comune di $- 1798 + 602 \sqrt{301}$ e $432$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.1

Scomponi $2$ da $- 1798$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 602 \sqrt{301}}{432}$

Passaggio 4.2.2.17.2

Scomponi $2$ da $602 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 2 (301 \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.2.2.17.3

Scomponi $2$ da $2 (- 899) + 2 (301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{432}$

Passaggio 4.2.2.17.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.4.1

Scomponi $2$ da $432$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Passaggio 4.2.2.17.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Passaggio 4.2.2.17.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$

Passaggio 4.2.2.18

Moltiplica $\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.18.1

Moltiplica $\frac{5}{9}$ per $\frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$ .

$\frac{5 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{9 \cdot 216}$

Passaggio 4.2.2.18.2

Moltiplica $9$ per $216$ .

$\frac{5 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Passaggio 4.2.2.19

Riscrivi $- 899$ come $- 1 (899)$ .

$\frac{5 (- 1 (899) + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Passaggio 4.2.2.20

Scomponi $- 1$ da $301 \sqrt{301}$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - (- 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Passaggio 4.2.2.21

Scomponi $- 1$ da $- 1 (899) - (- 301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5 (- 1 (899 - 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Passaggio 4.2.2.22

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 (899 - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(\frac{5 + \sqrt{301}}{12}, - \frac{5 (899 + 301 \sqrt{301})}{1944}), (\frac{5 - \sqrt{301}}{12}, - \frac{5 (899 - 301 \sqrt{301})}{1944})$

Passaggio 5