Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{f (x) - 20 e^{x}}{0.5 f (x) - 10}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} f (x) - 20 e^{x}}{lim_{x \to 0} 0.5 f (x) - 10}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} f (x) - lim_{x \to 0} 20 e^{x}}{lim_{x \to 0} 0.5 f (x) - 10}$

Passaggio 3

Sposta il termine $20$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to 0} f (x) - 20 lim_{x \to 0} e^{x}}{lim_{x \to 0} 0.5 f (x) - 10}$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{lim_{x \to 0} f (x) - 20 e^{lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} 0.5 f (x) - 10}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} f (x) - 20 e^{lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} 0.5 f (x) - lim_{x \to 0} 10}$

Passaggio 6

Sposta il termine $0.5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to 0} f (x) - 20 e^{lim_{x \to 0} x}}{0.5 lim_{x \to 0} f (x) - lim_{x \to 0} 10}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} f (x) - 20 e^{lim_{x \to 0} x}}{0.5 lim_{x \to 0} f (x) - 1 \cdot 10}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $f (x)$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{f (0) - 20 e^{lim_{x \to 0} x}}{0.5 lim_{x \to 0} f (x) - 1 \cdot 10}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{f (0) - 20 e^{0}}{0.5 lim_{x \to 0} f (x) - 1 \cdot 10}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $f (x)$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{f (0) - 20 e^{0}}{0.5 f (0) - 1 \cdot 10}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{f (0) - 20 \cdot 1}{0.5 f (0) - 1 \cdot 10}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 20$ per $1$ .

$\frac{f (0) - 20}{0.5 f (0) - 1 \cdot 10}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{f (0) - 20}{0.5 f (0) - 10}$