Calcolo Esempi

$D' (x) = - \frac{3000}{x^{2}}$

Passaggio 1

La funzione $D (x)$ può essere trovata calcolando l'integrale indefinito della derivata $D' (x)$ .

$D (x) = \int D' (x) d x$

Passaggio 2

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \frac{3000}{x^{2}} d x$

Passaggio 3

Poiché $3000$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3000$ fuori dall'integrale.

$- (3000 \int \frac{1}{x^{2}} d x)$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $3000$ per $- 1$ .

$- 3000 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Passaggio 4.2

Sposta $x^{2}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$- 3000 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{- 1}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3000 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 3000 \int x^{- 2} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 2}$ rispetto a $x$ è $- x^{- 1}$ .

$- 3000 (- x^{- 1} + C)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

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Passaggio 6.1

Riscrivi $- 3000 (- x^{- 1} + C)$ come $- 3000 (- \frac{1}{x}) + C$ .

$- 3000 (- \frac{1}{x}) + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

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Passaggio 6.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3000$ .

$3000 \frac{1}{x} + C$

Passaggio 6.2.2

$3000$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3000}{x} + C$

Passaggio 7

La funzione $D$ se derivata dall'integrale della derivata della funzione. Questo è valido per il teorema fondamentale del calcolo.

$D (x) = \frac{3000}{x} + C$