Calcolo Esempi

$9.3 = 3 {({(\sqrt{7})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$ .

$3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {({(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 {(7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Passaggio 2.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Passaggio 2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 {(7^{1} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Passaggio 2.1.5

Calcola l'esponente.

$3 {(7 + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Passaggio 2.2

Somma $7$ e $3$ .

$3 \cdot 10^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$C = 9.3 - 3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2

Sottrai $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ da $9.3$ .

$C = - 4.6247665$